தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left({210}^2-4*4*-6\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44100-4*4*-6\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44100-16*-6\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44100--96\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44100+96\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44196\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44196\right)\right)/\left(8\right)$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44196\right)\right)/8$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$44196$$:

$$44196$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$2^2\cdot 3\cdot 29\cdot 127$$

$$x=\left(-210\pm 2*sqrt\left(11049\right)\right)/8$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$x_1=\left(-210+2*sqrt\left(11049\right)\right)/8$$ மற்றும் $$x_2=\left(-210-2*sqrt\left(11049\right)\right)/8$$

$$x_1=\left(-210+2*sqrt\left(11049\right)\right)/8$$

$$x_1=\left(-210+2*sqrt\left(11049\right)\right)/8$$

$$x_1=\left(-210+2*105.114\right)/8$$

$$x_1=\left(-210+2*105.114\right)/8$$

$$x_1=\left(-210+210.228\right)/8$$

$$x_1=\left(-210+210.228\right)/8$$

$$x_1=\left(0.228\right)/8$$

$$x_1=\frac{0.228}{8}$$

$$x_1=0.029$$

$$x_2=\left(-210-2*sqrt\left(11049\right)\right)/8$$

$$x_2=\left(-210-2*105.114\right)/8$$

$$x_2=\left(-210-2*105.114\right)/8$$

$$x_2=\left(-210-210.228\right)/8$$

$$x_2=\left(-210-210.228\right)/8$$

$$x_2=\left(-420.228\right)/8$$

$$x_2=-\frac{420.228}{8}$$

$$x_2=-52.529$$

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): -52.529, 0.029.

துணை பீட்டகேப்பேர ($$a$$=4), இது "நேர்குவங்கு" தமிழிணைவு, பரபோலாவை மேலே சுவாகிப்பதின் போது, உங்களுக்கு ஒரு சிரிப்பு உள்ளது!

இனெக்வலிடி அடையாளம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடுகின்றன மற்றும் நாம் ஒரு கடினமான கோடை பயன்படுத்துகிறோம். இனெக்வலிடி அடையாளம் < அல்லது > ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடாது மற்றும் நாம் ஒரு பொலிவான கோடையைப் பயன்படுத்துகின்றோம்.

$$4x^2+210x-6<0$$ ஒரு $$<$$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் கீழுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு: $$$$

இடைவேளை அடையாளம்: $$$$