தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left({16}^2-4*4*-9\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256-4*4*-9\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256-16*-9\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256--144\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256+144\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(400\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(400\right)\right)/\left(8\right)$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(400\right)\right)/8$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$400$$:

$$400$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$2^4\cdot 5^2$$

$$x=\left(-16\pm 20\right)/8$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$x_1=\left(-16+20\right)/8$$ மற்றும் $$x_2=\left(-16-20\right)/8$$

$$x_1=\left(-16+20\right)/8$$

$$x_1=\left(-16+20\right)/8$$

$$x_1=\left(4\right)/8$$

$$x_1=\frac{4}{8}$$

$$x_1=0.5$$

$$x_2=\left(-16-20\right)/8$$

$$x_2=\left(-16-20\right)/8$$

$$x_2=\left(-36\right)/8$$

$$x_2=-\frac{36}{8}$$

$$x_2=-4.5$$

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): -4.5, 0.5.

துணை பீட்டகேப்பேர ($$a$$=4), இது "நேர்குவங்கு" தமிழிணைவு, பரபோலாவை மேலே சுவாகிப்பதின் போது, உங்களுக்கு ஒரு சிரிப்பு உள்ளது!

இனெக்வலிடி அடையாளம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடுகின்றன மற்றும் நாம் ஒரு கடினமான கோடை பயன்படுத்துகிறோம். இனெக்வலிடி அடையாளம் < அல்லது > ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடாது மற்றும் நாம் ஒரு பொலிவான கோடையைப் பயன்படுத்துகின்றோம்.

$$4x^2+16x-9<0$$ ஒரு $$<$$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் கீழுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு: $$$$

இடைவேளை அடையாளம்: $$$$