தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$t=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(-{37}^2-4*4*-40\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(1369-4*4*-40\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(1369-16*-40\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(1369--640\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(1369+640\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(2009\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(2009\right)\right)/\left(8\right)$$

$$t=\left(37\pm sqrt\left(2009\right)\right)/8$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$t=\left(37\pm sqrt\left(2009\right)\right)/8$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$2009$$:

$$2009$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$7^2\cdot 41$$

$$t=\left(37\pm 7*sqrt\left(41\right)\right)/8$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$t_1=\left(37+7*sqrt\left(41\right)\right)/8$$ மற்றும் $$t_2=\left(37-7*sqrt\left(41\right)\right)/8$$

$$t_1=\left(37+7*sqrt\left(41\right)\right)/8$$

$$t_1=\left(37+7*sqrt\left(41\right)\right)/8$$

$$t_1=\left(37+7*6.403\right)/8$$

$$t_1=\left(37+7*6.403\right)/8$$

$$t_1=\left(37+44.822\right)/8$$

$$t_1=\left(37+44.822\right)/8$$

$$t_1=\left(81.822\right)/8$$

$$t_1=\frac{81.822}{8}$$

$$t_1=10.228$$

$$t_2=\left(37-7*sqrt\left(41\right)\right)/8$$

$$t_2=\left(37-7*6.403\right)/8$$

$$t_2=\left(37-7*6.403\right)/8$$

$$t_2=\left(37-44.822\right)/8$$

$$t_2=\left(37-44.822\right)/8$$

$$t_2=\left(-7.822\right)/8$$

$$t_2=-\frac{7.822}{8}$$

$$t_2=-0.978$$

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): -0.978, 10.228.

துணை பீட்டகேப்பேர ($$a$$=4), இது "நேர்குவங்கு" தமிழிணைவு, பரபோலாவை மேலே சுவாகிப்பதின் போது, உங்களுக்கு ஒரு சிரிப்பு உள்ளது!

இனெக்வலிடி அடையாளம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடுகின்றன மற்றும் நாம் ஒரு கடினமான கோடை பயன்படுத்துகிறோம். இனெக்வலிடி அடையாளம் < அல்லது > ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடாது மற்றும் நாம் ஒரு பொலிவான கோடையைப் பயன்படுத்துகின்றோம்.

$$4t^2-37t-40<0$$ ஒரு $$<$$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் கீழுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு: $$$$

இடைவேளை அடையாளம்: $$$$