தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(-{17}^2-4*3*52\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-4*3*52\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-12*52\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-624\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(-335\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(-335\right)\right)/\left(6\right)$$

$$y=\left(17\pm sqrt\left(-335\right)\right)/6$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$y=\left(17\pm sqrt\left(-335\right)\right)/6$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$-335$$:

$$-335$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$i\sqrt{335}$$

$$y=\left(17\pm isqrt\left(335\right)\right)/6$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$y_1=\left(17+isqrt\left(335\right)\right)/6$$ மற்றும் $$y_2=\left(17-isqrt\left(335\right)\right)/6$$

ஒருவரிசை சூதிரத்தின் பிரிவானது:

$$b^2-4ac<0$$ முழு வேர்கள் இல்லை.
$$b^2-4ac=0$$ ஒரு முழு வேரே உள்ளது.
$$b^2-4ac>0$$ இரண்டு முழுவது வேர்கள் உள்ளன.

சமநிலைச் சூதிரத்தில் முழுவது வேர்கள் இல்லை, பකுதிவேளை அச்சுக்கும் x-அச்சுடன் மேலாண்மை கொள்ளவில்லை. ஒருவரிசை சூதிரம் சதரத்தைஎடுத்தலை வான்போது வேண்டும், முழுவது எண்ணின் சதரம் முழுவது சார்நிலையில் வரையறாக்கப்படவில்லை.

இடைவேளை $$\left(-\infty ,\infty \right)$$