தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

எங்கள் சமமிகுதியின் பீட்டிகள், $$-1x^2-12x+16>0$$, பின்வருவது:

$$a$$ = -1

$$b$$ = -12

$$c$$ = 16

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(-{12}^2-4*-1*16\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-4*-1*16\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144--4*16\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144--64\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144+64\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(208\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(208\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x=\left(12\pm sqrt\left(208\right)\right)/\left(-2\right)$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$x=\left(12\pm sqrt\left(208\right)\right)/\left(-2\right)$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$208$$:

$$208$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$2^4\cdot 13$$

$$x=\left(12\pm 4*sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$x_1=\left(12+4*sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$ மற்றும் $$x_2=\left(12-4*sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(12+4*sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(12+4*sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(12+4*3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(12+4*3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(12+14.422\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(12+14.422\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(26.422\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\frac{26.422}{-}2$$

$$x_1=-13.211$$

$$x_2=\left(12-4*sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(12-4*3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(12-4*3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(12-14.422\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(12-14.422\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-2.422\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=-\frac{2.422}{-}2$$

$$x_2=1.211$$

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): -13.211, 1.211.

$$a$$ என்பது எதிர்மறையாக உள்ளது ($$a$$=-1), இதனால் இது "எதிர்மறை" சதுர சமரசமாகும் மற்றும் பராபல கீழே இருக்கும், ஒரு அழுத்தத்தைப் போல.

சமரச சின்னம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், வரைவுகள் மூலங்களையும் உள்ளடக்கி வருவதாகும் மற்றும் நாம் ஒரு உறுதியான வரி மூலம் பயன்படுத்துவோம். சமரசசேஷி < அல்லது > என்றால், வரைவுகள் மூலங்களைப் பொருத்த வில்லை மற்றும் நாம் ஒரு பொதுவேறிய வரிவரைப்பு பயன்படுத்துவோம்.

$$-1x^2-12x+16>0$$ ஒரு $$>$$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் மேலுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு: $$$$

இடைவேளை அடையாளம்: $$$$