தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

எங்கள் சமமிகுதியின் பீட்டிகள், $$2x^2-11x-23>0$$, பின்வருவது:

$$a$$ = 2

$$b$$ = -11

$$c$$ = -23

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(-{11}^2-4*2*-23\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121-4*2*-23\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121-8*-23\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121--184\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121+184\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(305\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(305\right)\right)/\left(4\right)$$

$$x=\left(11\pm sqrt\left(305\right)\right)/4$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$x=\left(11\pm sqrt\left(305\right)\right)/4$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$305$$:

$$305$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$5\cdot 61$$

$$x=\left(11\pm sqrt\left(305\right)\right)/4$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$x_1=\left(11+sqrt\left(305\right)\right)/4$$ மற்றும் $$x_2=\left(11-sqrt\left(305\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(11+sqrt\left(305\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(11+sqrt\left(305\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(11+17.464\right)/4$$

$$x_1=\left(11+17.464\right)/4$$

$$x_1=\left(28.464\right)/4$$

$$x_1=\frac{28.464}{4}$$

$$x_1=7.116$$

$$x_2=\left(11-sqrt\left(305\right)\right)/4$$

$$x_2=\left(11-17.464\right)/4$$

$$x_2=\left(11-17.464\right)/4$$

$$x_2=\left(-6.464\right)/4$$

$$x_2=-\frac{6.464}{4}$$

$$x_2=-1.616$$

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): -1.616, 7.116.

துணை பீட்டகேப்பேர ($$a$$=2), இது "நேர்குவங்கு" தமிழிணைவு, பரபோலாவை மேலே சுவாகிப்பதின் போது, உங்களுக்கு ஒரு சிரிப்பு உள்ளது!

இனெக்வலிடி அடையாளம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடுகின்றன மற்றும் நாம் ஒரு கடினமான கோடை பயன்படுத்துகிறோம். இனெக்வலிடி அடையாளம் < அல்லது > ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடாது மற்றும் நாம் ஒரு பொலிவான கோடையைப் பயன்படுத்துகின்றோம்.

$$2x^2-11x-23>0$$ ஒரு $$>$$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் மேலுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு: $$$$

இடைவேளை அடையாளம்: $$$$