தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

எங்கள் சமமிகுதியின் பீட்டிகள், $$14x^2-31x-17\le 0$$, பின்வருவது:

$$a$$ = 14

$$b$$ = -31

$$c$$ = -17

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(-{31}^2-4*14*-17\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(961-4*14*-17\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(961-56*-17\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(961--952\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(961+952\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(1913\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(1913\right)\right)/\left(28\right)$$

$$x=\left(31\pm sqrt\left(1913\right)\right)/28$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$x=\left(31\pm sqrt\left(1913\right)\right)/28$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$1913$$:

$$1913$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$1913$$

$$x=\left(31\pm sqrt\left(1913\right)\right)/28$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$x_1=\left(31+sqrt\left(1913\right)\right)/28$$ மற்றும் $$x_2=\left(31-sqrt\left(1913\right)\right)/28$$

$$x_1=\left(31+sqrt\left(1913\right)\right)/28$$

$$x_1=\left(31+sqrt\left(1913\right)\right)/28$$

$$x_1=\left(31+43.738\right)/28$$

$$x_1=\left(31+43.738\right)/28$$

$$x_1=\left(74.738\right)/28$$

$$x_1=\frac{74.738}{28}$$

$$x_1=2.669$$

$$x_2=\left(31-sqrt\left(1913\right)\right)/28$$

$$x_2=\left(31-43.738\right)/28$$

$$x_2=\left(31-43.738\right)/28$$

$$x_2=\left(-12.738\right)/28$$

$$x_2=-\frac{12.738}{28}$$

$$x_2=-0.455$$

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): -0.455, 2.669.

துணை பீட்டகேப்பேர ($$a$$=14), இது "நேர்குவங்கு" தமிழிணைவு, பரபோலாவை மேலே சுவாகிப்பதின் போது, உங்களுக்கு ஒரு சிரிப்பு உள்ளது!

இனெக்வலிடி அடையாளம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடுகின்றன மற்றும் நாம் ஒரு கடினமான கோடை பயன்படுத்துகிறோம். இனெக்வலிடி அடையாளம் < அல்லது > ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடாது மற்றும் நாம் ஒரு பொலிவான கோடையைப் பயன்படுத்துகின்றோம்.

$$14x^2-31x-17\le 0$$ ஒரு $$\le$$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் கீழுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு: $$$$

இடைவேளை அடையாளம்: $$$$