தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(-5^2-4*-3*-2\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-4*-3*-2\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25--12*-2\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-24\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x=\left(5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(-6\right)$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$x=\left(5\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(-6\right)$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$1$$:

$$1$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$1$$

$$x=\left(5\pm 1\right)/\left(-6\right)$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$x_1=\left(5+1\right)/\left(-6\right)$$ மற்றும் $$x_2=\left(5-1\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(5+1\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(5+1\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(6\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\frac{6}{-}6$$

$$x_1=-1$$

$$x_2=\left(5-1\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(5-1\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(4\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\frac{4}{-}6$$

$$x_2=-0.667$$

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): -1, -0.667.

$$a$$ என்பது எதிர்மறையாக உள்ளது ($$a$$=-3), இதனால் இது "எதிர்மறை" சதுர சமரசமாகும் மற்றும் பராபல கீழே இருக்கும், ஒரு அழுத்தத்தைப் போல.

சமரச சின்னம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், வரைவுகள் மூலங்களையும் உள்ளடக்கி வருவதாகும் மற்றும் நாம் ஒரு உறுதியான வரி மூலம் பயன்படுத்துவோம். சமரசசேஷி < அல்லது > என்றால், வரைவுகள் மூலங்களைப் பொருத்த வில்லை மற்றும் நாம் ஒரு பொதுவேறிய வரிவரைப்பு பயன்படுத்துவோம்.

$$-3x^2-5x-2\le 0$$ ஒரு $$\le$$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் கீழுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு: $$$$

இடைவேளை அடையாளம்: $$$$