ஒரு சமன்பாட்டை உள்ளிடுக

கேமரா உள்ளீடு அங்கீகரிக்கப்படவில்லை!

தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

இடைவெளி குறிப்பு - நிஜ வேருகள் இல்லை:

x \in (- \infty, \infty)

x∈(-∞,∞)

தீர்வு:

x_{1} = - 1 + \frac{- 1}{3} i \cdot \sqrt{30}, x_{2} = - 1 + \frac{1}{3} i \cdot \sqrt{30}

x_{1}=-1+\frac{-1}{3}i\cdot\sqrt{30} , x_{2}=-1+\frac{1}{3}i\cdot\sqrt{30}

படிகளைப் பார்க்கவும்

படி-கூட்டுத்தனமான விபரணி

1. தொகுதியை ஒருங்கிணைக்கவும்

6 மேலதிக steps

$- 3 x^{2} + x - 13 > 7 x$

$13$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலிருந்தும் கழித்து எடுத்து கொள்ளவும்:

$(- 3 x^{2} + x - 13) - 7 x > (7 x) - 7 x$

ஒத்த வகையான முறைகளை குழுப்புக:

$- 3 x^{2} + (x - 7 x) - 13 > (7 x) - 7 x$

கணிதத்தை எளிதாக்குக:

$- 3 x^{2} - 6 x - 13 > (7 x) - 7 x$

கணிதத்தை எளிதாக்குக:

$- 3 x^{2} - 6 x - 13 > 0$

$13$ ஐ இரண்டு பக்கங்களுக்கும் சேர்க்கவும்:

$(- 3 x^{2} - 6 x - 13) + 13 > 0 + 13$

கணிதத்தை எளிதாக்கு:

$- 3 x^{2} - 6 x > 0 + 13$

கணிதத்தை எளிதாக்கு:

$- 3 x^{2} - 6 x > 13$

சதுர சமன்பாட்டை அதன் தோற்ற வடிவத்தில் எளிதாக்கு

$a x^{2} + b x + c > 0$

சமன்பாட்டின் இருபுறங்களிலிருந்து $13$ ஐப் பார்க்கலாம்:

$- 3 x^{2} - 6 x > 13$

$13$ ஐ இரண்டு பக்கங்களில் ஒன்றும் கழித்துவிடு:

$- 3 x^{2} - 6 x - 13 > 13 - 13$

தொகுதியை ஒருங்கிணைக்கவும்

$- 3 x^{2} - 6 x - 13 > 0$

2. சதுர சமன்பாட்டின் மதிப்புகளை $a$ , $b$ மற்றும் $c$ ஆன முதன்முதனில் நிர்ணயிக்கும் முடிவுடன்

எங்கள் சமமிகுதியின் பீட்டிகள், $- 3 x^{2} - 6 x - 13 > 0$ , பின்வருவது:

$a$ = -3

$b$ = -6

$c$ = -13

3. இவ்வீட்டிகளை சமன்யுலகக் அலகாவில் செமிழும்

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ( $a$ , $b$ மற்றும் $c$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 3$
$b = - 6$
$c = - 13$

$x = (- 1 * - 6 \pm s q r t (- 6^{2} - 4 * - 3 * - 13)) / (2 * - 3)$

அதிகாரங்கள் மற்றும் சதுர வேரைகளை எளிதாக்கு

$x = (- 1 * - 6 \pm s q r t (36 - 4 * - 3 * - 13)) / (2 * - 3)$

எந்தவொரு பெருக்கல் அல்லது வகுத்தலையும், இடது முதல் வலம் செய்ய:

$x = (- 1 * - 6 \pm s q r t (36 - - 12 * - 13)) / (2 * - 3)$

$x = (- 1 * - 6 \pm s q r t (36 - 156)) / (2 * - 3)$

வலதுபுறத்திலிருந்து இடதுபுறம் கணக்கிடுவது அல்லது கழித்தல், எந்த கூட்டல் அல்லது மட்டும்.

$x = (- 1 * - 6 \pm s q r t (- 120)) / (2 * - 3)$

எந்தவொரு பெருக்கல் அல்லது வகுத்தலையும், இடது முதல் வலம் செய்ய:

$x = (- 1 * - 6 \pm s q r t (- 120)) / (- 6)$

எந்தவொரு பெருக்கல் அல்லது வகுத்தலையும், இடது முதல் வலம் செய்ய:

$x = (6 \pm s q r t (- 120)) / (- 6)$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$x = (6 \pm s q r t (- 120)) / (- 6)$

4. சதுரம் வேர் $\sqrt{(- 120)}$ எளிமைப்படுத்த

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $- 120$ :

$- 120$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $2 i \cdot \sqrt{30}$

ஒரு எண்ணின் சதரம் முழு எண்களில் இல்லை. நாம் 'i' என்ற பன்மாறு எண்ணைச் சேர்க்கின்றோம், அது ஒரு எண்ணின் சதரம். $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 120} = \sqrt{(- 1) \cdot 120}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 120} = i \sqrt{120}$

முதலாம் கேள்விகளை எழுது:

$i \sqrt{120} = i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5}$

முதலாம் வகைப்பாட்டு மேல் ஏற்று, அவற்றை அதிகார வடிவத்தில் மறுவை எழுதுங்கள்:

$i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = i \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5}$

$\sqrt{(x^{2})} = x$ சட்டத்தைப் பயன்படுத்தி மேலும் எளிதாக்க:

$i \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = 2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5}$

எந்தவொரு பெருக்கல் அல்லது வகுத்தலையும், இடது முதல் வலம் செய்ய:

$2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5} = 2 i \cdot \sqrt{6 \cdot 5}$

$2 i \cdot \sqrt{6 \cdot 5} = 2 i \cdot \sqrt{30}$

5. x ஐ சமிக்கவும்

$x = (6 \pm 2 i * s q r t (30)) / (- 6)$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$x_{1} = (6 + 2 i * s q r t (30)) / (- 6)$ மற்றும் $x_{2} = (6 - 2 i * s q r t (30)) / (- 6)$

5 மேலதிக steps

$x_{1} = \frac{(6 + 2 i \cdot \sqrt{30})}{- 6}$

துணையை முதன்முதலில் அதிகாரத்தை நகர்த்து:

$x_{1} = \frac{- (6 + 2 i \cdot \sqrt{30})}{6}$

மூடிய அடைப்பாகைகளை விரிவாக்கவும்:

$x_{1} = \frac{(- 6 - 2 i \cdot \sqrt{30})}{6}$

பகுப்புகளை முறியவும்:

$x_{1} = \frac{- 6}{6} + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{30}}{6}$

முதலாளி மற்றும் துணையின் பெரிய பொதுவான காரணத்தைக் கண்டறி:

$x_{1} = \frac{(- 1 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)} + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{30}}{6}$

மிகப்பெரிய பொது காரணத்தை வெளியேற்றி ரத்து செய்:

$x_{1} = - 1 + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{30}}{6}$

பிரிவை எளிமைப்படுத்து:

$x_{1} = - 1 + \frac{- 1}{3} i \cdot \sqrt{30}$

5 மேலதிக steps

$x_{2} = \frac{(6 - 2 i \cdot \sqrt{30})}{- 6}$

துணையை முதன்முதலில் அதிகாரத்தை நகர்த்து:

$x_{2} = \frac{- (6 - 2 i \cdot \sqrt{30})}{6}$

மூடிய அடைப்பாகைகளை விரிவாக்கவும்:

$x_{2} = \frac{(- 6 + 2 i \cdot \sqrt{30})}{6}$

பகுப்புகளை முறியவும்:

$x_{2} = \frac{- 6}{6} + \frac{2 i \cdot \sqrt{30}}{6}$

முதலாளி மற்றும் துணையின் பெரிய பொதுவான காரணத்தைக் கண்டறி:

$x_{2} = \frac{(- 1 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)} + \frac{2 i \cdot \sqrt{30}}{6}$

மிகப்பெரிய பொது காரணத்தை வெளியேற்றி ரத்து செய்:

$x_{2} = - 1 + \frac{2 i \cdot \sqrt{30}}{6}$

பிரிவை எளிமைப்படுத்து:

$x_{2} = - 1 + \frac{1}{3} i \cdot \sqrt{30}$

6. இடைவெளிகளைக் கண்டறி

ஒருவரிசை சூதிரத்தின் பிரிவானது:

$b^{2} - 4 a c < 0$ முழு வேர்கள் இல்லை.
$b^{2} - 4 a c = 0$ ஒரு முழு வேரே உள்ளது.
$b^{2} - 4 a c > 0$ இரண்டு முழுவது வேர்கள் உள்ளன.

சமநிலைச் சூதிரத்தில் முழுவது வேர்கள் இல்லை, பකுதிவேளை அச்சுக்கும் x-அச்சுடன் மேலாண்மை கொள்ளவில்லை. ஒருவரிசை சூதிரம் சதரத்தைஎடுத்தலை வான்போது வேண்டும், முழுவது எண்ணின் சதரம் முழுவது சார்நிலையில் வரையறாக்கப்படவில்லை.

இடைவேளை $(- \infty, \infty)$

நாங்கள் எப்படி செய்தோம்?

எங்களால் உங்கள் கணித பிரச்னைகளை சிரந்து தீர்வு காண விரும்புகின்றீர்களா? எப்படி மேம்படுத்தலாம் என்று நாங்களுக்குத் தெரிவி செய்க!

ஏன் இதை அறிய வேண்டும்

சதுர சமன்பாட்டுத்திட்டத்தில் செருகுகள் மற்றும் அவற்றின் புள்ளிகளை வெளிப்படுத்துதனையும், சதுர சமன்பாட்டுகள் இந்தத் தொகுதிகள் மற்றும் வெளித்தொகுதிகள் மேல் மற்றும் மேற்கே அருவருப்புகளை வெளிப்படுத்துகின்றன. அதாவது, சதுர சமன்பாடுகள் எங்கே எதிரையாக செல்லும் என்பதை எங்களுக்குச் சொல்லும், அப்போது சதுர சமன்பாட்டை நாம் எத்தனை உண்மையாக கவனிக்க வேண்டும் என்பதை உண்மையாக அறிவாக்குகின்றன. மேலும் தகுதிகொள்ளப்பட்ட முறையாக, சதுர சமன்பாடுகள் வலுவான மென்பொருள்களில் இயக்க வேண்டிய சிக்கல்வாழ்வு அல்கோரிதங்களை உருவாக்கினால், உண்மையில் மாற்றங்கள், கடைச்சலவு விலைகளில், என்ன என்பதை கண்காட்சி கொள்ளும் படி மேலும் நேரத்தில் என்ன நடக்கின்றது என்பதையே நிகழ்வுகளை கண்காணிக்கின்றது.

வார்த்தைகள் மற்றும் தலைப்புகள்

சதுரக்கூற்றுக் சமன்பாட்டு

தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

படி-கூட்டுத்தனமான விபரணி

1. தொகுதியை ஒருங்கிணைக்கவும்

2. சதுர சமன்பாட்டின் மதிப்புகளை a, b மற்றும் c ஆன முதன்முதனில் நிர்ணயிக்கும் முடிவுடன்

3. இவ்வீட்டிகளை சமன்யுலகக் அலகாவில் செமிழும்

4. சதுரம் வேர் (−120) எளிமைப்படுத்த

5. x ஐ சமிக்கவும்

6. இடைவெளிகளைக் கண்டறி

ஏன் இதை அறிய வேண்டும்

வார்த்தைகள் மற்றும் தலைப்புகள்

தொடர்புடைய இணைப்புகள்

சமீபத்திய தொடர்புடைய பொருள்களைத் தீர்வைச் செய்யப்பட்டது

2. சதுர சமன்பாட்டின் மதிப்புகளை $a$ , $b$ மற்றும் $c$ ஆன முதன்முதனில் நிர்ணயிக்கும் முடிவுடன்

4. சதுரம் வேர் $\sqrt{(- 120)}$ எளிமைப்படுத்த