தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

எங்கள் சமமிகுதியின் பீட்டிகள், $$-3x^2+6x-2>0$$, பின்வருவது:

$$a$$ = -3

$$b$$ = 6

$$c$$ = -2

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(6^2-4*-3*-2\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36-4*-3*-2\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36--12*-2\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36-24\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(-6\right)$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(-6\right)$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$12$$:

$$12$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$2^2\cdot 3$$

$$x=\left(-6\pm 2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-6\right)$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$x_1=\left(-6+2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-6\right)$$ மற்றும் $$x_2=\left(-6-2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-6+2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-6+2*1.732\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-6+2*1.732\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-6+3.464\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-6+3.464\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-2.536\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=-\frac{2.536}{-}6$$

$$x_1=0.423$$

$$x_2=\left(-6-2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-6-2*1.732\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-6-2*1.732\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-6-3.464\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-6-3.464\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-9.464\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=-\frac{9.464}{-}6$$

$$x_2=1.577$$

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): 0.423, 1.577.

$$a$$ என்பது எதிர்மறையாக உள்ளது ($$a$$=-3), இதனால் இது "எதிர்மறை" சதுர சமரசமாகும் மற்றும் பராபல கீழே இருக்கும், ஒரு அழுத்தத்தைப் போல.

சமரச சின்னம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், வரைவுகள் மூலங்களையும் உள்ளடக்கி வருவதாகும் மற்றும் நாம் ஒரு உறுதியான வரி மூலம் பயன்படுத்துவோம். சமரசசேஷி < அல்லது > என்றால், வரைவுகள் மூலங்களைப் பொருத்த வில்லை மற்றும் நாம் ஒரு பொதுவேறிய வரிவரைப்பு பயன்படுத்துவோம்.

$$-3x^2+6x-2>0$$ ஒரு $$>$$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் மேலுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு: $$$$

இடைவேளை அடையாளம்: $$$$