ஒரு சமன்பாட்டை உள்ளிடுக

கேமரா உள்ளீடு அங்கீகரிக்கப்படவில்லை!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

தீர்வு:

6 < x < 18

6<x<18

இடைவேளை குறிப்பு:

x \in (6; 18)

x∈(6;18)

படிகளைப் பார்க்கவும்

படி-கூட்டுத்தனமான விபரணி

1. தொகுதியை ஒருங்கிணைக்கவும்

14 மேலதிக steps

$- 2 x^{2} + 36 x > (x - 18) \cdot (x - 18)$

மூடிய அடைப்பாகைகளை விரிவாக்கவும்:

$- 2 x^{2} + 36 x > x \cdot (x - 18) - 18 \cdot (x - 18)$

$- 2 x^{2} + 36 x > x \cdot x + x \cdot - 18 - 18 \cdot (x - 18)$

கணிதத்தை எளிதாக்குக:

$- 2 x^{2} + 36 x > x^{2} + x \cdot - 18 - 18 \cdot (x - 18)$

மூடிய அடைப்பாகைகளை விரிவாக்கவும்:

$- 2 x^{2} + 36 x > x^{2} - 18 x - 18 x - 18 \cdot - 18$

கணிதத்தை எளிதாக்குக:

$- 2 x^{2} + 36 x > x^{2} - 18 x - 18 x + 324$

ஒத்த வகைகளை இணைக்கவும்:

$- 2 x^{2} + 36 x > x^{2} - 36 x + 324$

$x^{2}$ ஐ இரண்டு பக்கங்களுக்கும் சேர்க்கவும்:

$(- 2 x^{2} + 36 x) + 36 x > (x^{2} - 36 x + 324) + 36 x$

கணிதத்தை எளிதாக்குக:

$- 2 x^{2} + 72 x > (x^{2} - 36 x + 324) + 36 x$

ஒத்த வகையான முறைகளை குழுப்புக:

$- 2 x^{2} + 72 x > x^{2} + (- 36 x + 36 x) + 324$

கணிதத்தை எளிதாக்கு:

$- 2 x^{2} + 72 x > x^{2} + 324$

$x^{2}$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலிருந்தும் கழித்து எடுத்து கொள்ளவும்:

$(- 2 x^{2} + 72 x) - x^{2} > (x^{2} + 324) - x^{2}$

ஒத்த வகையான முறைகளை குழுப்புக:

$(- 2 x^{2} - x^{2}) + 72 x > (x^{2} + 324) - x^{2}$

கணிதத்தை எளிதாக்குக:

$- 3 x^{2} + 72 x > (x^{2} + 324) - x^{2}$

ஒத்த வகையான முறைகளை குழுப்புக:

$- 3 x^{2} + 72 x > (x^{2} - x^{2}) + 324$

கணிதத்தை எளிதாக்கு:

$- 3 x^{2} + 72 x > 324$

சதுர சமன்பாட்டை அதன் தோற்ற வடிவத்தில் எளிதாக்கு

$a x^{2} + b x + c > 0$

சமன்பாட்டின் இருபுறங்களிலிருந்து $324$ ஐப் பார்க்கலாம்:

$- 3 x^{2} + 72 x > 324$

$324$ ஐ இரண்டு பக்கங்களில் ஒன்றும் கழித்துவிடு:

$- 3 x^{2} + 72 x - 324 > 324 - 324$

தொகுதியை ஒருங்கிணைக்கவும்

$- 3 x^{2} + 72 x - 324 > 0$

2. சதுர சமன்பாட்டின் மதிப்புகளை $a$ , $b$ மற்றும் $c$ ஆன முதன்முதனில் நிர்ணயிக்கும் முடிவுடன்

எங்கள் சமமிகுதியின் பீட்டிகள், $- 3 x^{2} + 72 x - 324 > 0$ , பின்வருவது:

$a$ = -3

$b$ = 72

$c$ = -324

3. இவ்வீட்டிகளை சமன்யுலகக் அலகாவில் செமிழும்

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ( $a$ , $b$ மற்றும் $c$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 3$
$b = 72$
$c = - 324$

$x = (- 72 \pm s q r t (72^{2} - 4 * - 3 * - 324)) / (2 * - 3)$

அதிகாரங்கள் மற்றும் சதுர வேரைகளை எளிதாக்கு

$x = (- 72 \pm s q r t (5184 - 4 * - 3 * - 324)) / (2 * - 3)$

எந்தவொரு பெருக்கல் அல்லது வகுத்தலையும், இடது முதல் வலம் செய்ய:

$x = (- 72 \pm s q r t (5184 - - 12 * - 324)) / (2 * - 3)$

$x = (- 72 \pm s q r t (5184 - 3888)) / (2 * - 3)$

வலதுபுறத்திலிருந்து இடதுபுறம் கணக்கிடுவது அல்லது கழித்தல், எந்த கூட்டல் அல்லது மட்டும்.

$x = (- 72 \pm s q r t (1296)) / (2 * - 3)$

எந்தவொரு பெருக்கல் அல்லது வகுத்தலையும், இடது முதல் வலம் செய்ய:

$x = (- 72 \pm s q r t (1296)) / (- 6)$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$x = (- 72 \pm s q r t (1296)) / (- 6)$

4. சதுரம் வேர் $\sqrt{(1296)}$ எளிமைப்படுத்த

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $1296$ :

<math>1296</math> இன் முதன்முதல் காரணிகளை ஒரு மரமாக காண்பிக்கும் வுக்கு.

$1296$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $2^{4} \cdot 3^{4}$

முதலாம் கேள்விகளை எழுது:

$\sqrt{1296} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}$

முதலாம் வகைப்பாட்டு மேல் ஏற்று, அவற்றை அதிகார வடிவத்தில் மறுவை எழுதுங்கள்:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2}}$

$\sqrt{(x^{2})} = x$ சட்டத்தைப் பயன்படுத்தி மேலும் எளிதாக்க:

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2}} = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

எந்தவொரு பெருக்கல் அல்லது வகுத்தலையும், இடது முதல் வலம் செய்ய:

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 4 \cdot 3 \cdot 3$

$4 \cdot 3 \cdot 3 = 12 \cdot 3$

$12 \cdot 3 = 36$

5. x ஐ சமிக்கவும்

$x = (- 72 \pm 36) / (- 6)$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$x_{1} = (- 72 + 36) / (- 6)$ மற்றும் $x_{2} = (- 72 - 36) / (- 6)$

$x_{1} = (- 72 + 36) / (- 6)$

$x_{1} = (- 36) / (- 6)$

எந்தவொரு பெருக்கல் அல்லது வகுத்தலையும், இடது முதல் வலம் செய்ய:

$x_{1} = - \frac{36}{-} 6$

$x_{1} = 6$

$x_{2} = (- 72 - 36) / (- 6)$

$x_{2} = (- 108) / (- 6)$

எந்தவொரு பெருக்கல் அல்லது வகுத்தலையும், இடது முதல் வலம் செய்ய:

$x_{2} = - \frac{108}{-} 6$

$x_{2} = 18$

6. இடைவெளிகளைக் கண்டறி

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): 6, 18.

$a$ என்பது எதிர்மறையாக உள்ளது ( $a$ =-3), இதனால் இது "எதிர்மறை" சதுர சமரசமாகும் மற்றும் பராபல கீழே இருக்கும், ஒரு அழுத்தத்தைப் போல.

சமரச சின்னம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், வரைவுகள் மூலங்களையும் உள்ளடக்கி வருவதாகும் மற்றும் நாம் ஒரு உறுதியான வரி மூலம் பயன்படுத்துவோம். சமரசசேஷி < அல்லது > என்றால், வரைவுகள் மூலங்களைப் பொருத்த வில்லை மற்றும் நாம் ஒரு பொதுவேறிய வரிவரைப்பு பயன்படுத்துவோம்.

7. சரியான இடைவேளையை (தீர்வை) தேர்ந்தெடுக்கவும்

$- 3 x^{2} + 72 x - 324 > 0$ ஒரு $>$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் மேலுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு:

இடைவேளை அடையாளம்:

நாங்கள் எப்படி செய்தோம்?

எங்களால் உங்கள் கணித பிரச்னைகளை சிரந்து தீர்வு காண விரும்புகின்றீர்களா? எப்படி மேம்படுத்தலாம் என்று நாங்களுக்குத் தெரிவி செய்க!

ஏன் இதை அறிய வேண்டும்

சதுர சமன்பாட்டுத்திட்டத்தில் செருகுகள் மற்றும் அவற்றின் புள்ளிகளை வெளிப்படுத்துதனையும், சதுர சமன்பாட்டுகள் இந்தத் தொகுதிகள் மற்றும் வெளித்தொகுதிகள் மேல் மற்றும் மேற்கே அருவருப்புகளை வெளிப்படுத்துகின்றன. அதாவது, சதுர சமன்பாடுகள் எங்கே எதிரையாக செல்லும் என்பதை எங்களுக்குச் சொல்லும், அப்போது சதுர சமன்பாட்டை நாம் எத்தனை உண்மையாக கவனிக்க வேண்டும் என்பதை உண்மையாக அறிவாக்குகின்றன. மேலும் தகுதிகொள்ளப்பட்ட முறையாக, சதுர சமன்பாடுகள் வலுவான மென்பொருள்களில் இயக்க வேண்டிய சிக்கல்வாழ்வு அல்கோரிதங்களை உருவாக்கினால், உண்மையில் மாற்றங்கள், கடைச்சலவு விலைகளில், என்ன என்பதை கண்காட்சி கொள்ளும் படி மேலும் நேரத்தில் என்ன நடக்கின்றது என்பதையே நிகழ்வுகளை கண்காணிக்கின்றது.

வார்த்தைகள் மற்றும் தலைப்புகள்

சதுரக்கூற்றுக் சமன்பாட்டு

தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

படி-கூட்டுத்தனமான விபரணி

1. தொகுதியை ஒருங்கிணைக்கவும்

2. சதுர சமன்பாட்டின் மதிப்புகளை a, b மற்றும் c ஆன முதன்முதனில் நிர்ணயிக்கும் முடிவுடன்

3. இவ்வீட்டிகளை சமன்யுலகக் அலகாவில் செமிழும்

4. சதுரம் வேர் (1296) எளிமைப்படுத்த

5. x ஐ சமிக்கவும்

6. இடைவெளிகளைக் கண்டறி

7. சரியான இடைவேளையை (தீர்வை) தேர்ந்தெடுக்கவும்

ஏன் இதை அறிய வேண்டும்

வார்த்தைகள் மற்றும் தலைப்புகள்

தொடர்புடைய இணைப்புகள்

சமீபத்திய தொடர்புடைய பொருள்களைத் தீர்வைச் செய்யப்பட்டது

2. சதுர சமன்பாட்டின் மதிப்புகளை $a$ , $b$ மற்றும் $c$ ஆன முதன்முதனில் நிர்ணயிக்கும் முடிவுடன்

4. சதுரம் வேர் $\sqrt{(1296)}$ எளிமைப்படுத்த