தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$300$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2-60x-300=0$$

$$x^2-60x-300+300=0+300$$

$$x^2-60x=300$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-60$$

$$900$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-60$$

$$x^2-60x+\frac{900}{1}=1200$$

$${\left(x-30\right)}^2=1200$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x-30\right)}^2=1200$$

$$\sqrt{{\left(x-30\right)}^2}=\sqrt{1200}$$

$$x-30=\pm \sqrt{1200}$$

$$x-30+30=30\pm \sqrt{1200}$$

$$x=30\pm \sqrt{1200}$$

$$30\pm \sqrt{2·2·2·2·3·5·5}$$

$$30\pm \sqrt{2^2·2^2·3·5^2}$$

$$30\pm 2·2·5·\sqrt{3}$$

$$30\pm 4·5·\sqrt{3}$$

$$30\pm 20·\sqrt{3}$$

$$x_1=30+20·\sqrt{3}$$
$$x_2=30-20·\sqrt{3}$$