தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$2,800$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2-40x-2800=0$$

$$x^2-40x-2800+2800=0+2800$$

$$x^2-40x=2800$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-40$$

$$400$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-40$$

$$x^2-40x+\frac{400}{1}=3200$$

$${\left(x-20\right)}^2=3200$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x-20\right)}^2=3200$$

$$\sqrt{{\left(x-20\right)}^2}=\sqrt{3200}$$

$$x-20=\pm \sqrt{3200}$$

$$x-20+20=20\pm \sqrt{3200}$$

$$x=20\pm \sqrt{3200}$$

$$20\pm \sqrt{2·2·2·2·2·2·2·5·5}$$

$$20\pm \sqrt{2^2·2^2·2^2·2·5^2}$$

$$20\pm 2·2·2·5·\sqrt{2}$$

$$20\pm 4·2·5·\sqrt{2}$$

$$20\pm 8·5·\sqrt{2}$$

$$20\pm 40·\sqrt{2}$$

$$x_1=20+40·\sqrt{2}$$
$$x_2=20-40·\sqrt{2}$$