தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

சதுரமிகு சமத்தின் நியாயான வடிவத்தைப் பாய்ந்து, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , கடவுள்களைக் கண்டறிதல்:

$$x^2-18x-65=0$$

$$a=1$$
$$b=-18$$
$$c=-65$$

$$65$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2-18x-65=0$$

$$x^2-18x-65+65=0+65$$

$$x^2-18x=65$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-18$$

$$81$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-18$$

$$x^2-18x+\frac{81}{1}=146$$

$${\left(x-9\right)}^2=146$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x-9\right)}^2=146$$

$$\sqrt{{\left(x-9\right)}^2}=\sqrt{146}$$

$$x-9=\pm \sqrt{146}$$

$$x-9+9=9\pm \sqrt{146}$$

$$x=9\pm \sqrt{146}$$

$$x_1=9+\sqrt{146}$$
$$x_2=9-\sqrt{146}$$