தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$x^2+300x=-17500$$

$$x^2+300x+17500=-17500+17500$$

$$x^2+300x+17500=0$$

சதுரமிகு சமத்தின் நியாயான வடிவத்தைப் பாய்ந்து, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , கடவுள்களைக் கண்டறிதல்:

$$x^2+300x+17500=0$$

$$a=1$$
$$b=300$$
$$c=17,500$$

$$17,500$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2+300x+17500=0$$

$$x^2+300x+17500-17500=0-17500$$

$$x^2+300x=-17500$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=300$$

$$22,500$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=300$$

$$x^2+300x+\frac{22500}{1}=5000$$

$${\left(x+150\right)}^2=5000$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x+150\right)}^2=5000$$

$$\sqrt{{\left(x+150\right)}^2}=\sqrt{5000}$$

$$x+150=\pm \sqrt{5000}$$

$$x+150-150=-150\pm \sqrt{5000}$$

$$x=-150\pm \sqrt{5000}$$

$$-150\pm \sqrt{2·2·2·5·5·5·5}$$

$$-150\pm \sqrt{2^2·2·5^2·5^2}$$

$$-150\pm 2·5·5·\sqrt{2}$$

$$-150\pm 10·5·\sqrt{2}$$

$$-150\pm 50·\sqrt{2}$$

$$x_1=-150+50·\sqrt{2}$$
$$x_2=-150-50·\sqrt{2}$$