தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$5$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$w^2-3w-5=0$$

$$w^2-3w-5+5=0+5$$

$$w^2-3w=5$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-3$$

$$\frac{9}{4}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-3$$

$$w^2-3w+\frac{9}{4}=\frac{29}{4}$$

$${\left(w-\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{29}{4}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(w-\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{29}{4}$$

$$\sqrt{{\left(w-\frac{3}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

$$w-\frac{3}{2}=\pm \sqrt{\frac{29}{4}}$$

$$w-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{29}{4}}$$

$$w=\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{29}{4}}$$

$$w=\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{4}}$$

$$w=\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{29}}{2}$$

$$w_1=\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$w_2=\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{29}}{2}$$