தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$16$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$w^2+5w-16=0$$

$$w^2+5w-16+16=0+16$$

$$w^2+5w=16$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=5$$

$$\frac{25}{4}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=5$$

$$w^2+5w+\frac{25}{4}=\frac{89}{4}$$

$${\left(w+\frac{5}{2}\right)}^2=\frac{89}{4}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(w+\frac{5}{2}\right)}^2=\frac{89}{4}$$

$$\sqrt{{\left(w+\frac{5}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{89}{4}}$$

$$w+\frac{5}{2}=\pm \sqrt{\frac{89}{4}}$$

$$w+\frac{5}{2}-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}\pm \sqrt{\frac{89}{4}}$$

$$w=-\frac{5}{2}\pm \sqrt{\frac{89}{4}}$$

$$w=-\frac{5}{2}\pm \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{4}}$$

$$w=-\frac{5}{2}\pm \frac{\sqrt{89}}{2}$$

$$w_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{89}}{2}$$
$$w_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{89}}{2}$$