தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

சதுரமிகு சமத்தின் நியாயான வடிவத்தைப் பாய்ந்து, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , கடவுள்களைக் கண்டறிதல்:

$$w^2+13w-20=0$$

$$a=1$$
$$b=13$$
$$c=-20$$

$$20$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$w^2+13w-20=0$$

$$w^2+13w-20+20=0+20$$

$$w^2+13w=20$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=13$$

$$\frac{169}{4}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=13$$

$$w^2+13w+\frac{169}{4}=\frac{249}{4}$$

$${\left(w+\frac{13}{2}\right)}^2=\frac{249}{4}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(w+\frac{13}{2}\right)}^2=\frac{249}{4}$$

$$\sqrt{{\left(w+\frac{13}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{249}{4}}$$

$$w+\frac{13}{2}=\pm \sqrt{\frac{249}{4}}$$

$$w+\frac{13}{2}-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}\pm \sqrt{\frac{249}{4}}$$

$$w=-\frac{13}{2}\pm \sqrt{\frac{249}{4}}$$

$$w=-\frac{13}{2}\pm \frac{\sqrt{249}}{\sqrt{4}}$$

$$w=-\frac{13}{2}\pm \frac{\sqrt{249}}{2}$$

$$w_1=-\frac{13}{2}+\frac{\sqrt{249}}{2}$$
$$w_2=-\frac{13}{2}-\frac{\sqrt{249}}{2}$$