தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$20$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$t^2-4t-20=0$$

$$t^2-4t-20+20=0+20$$

$$t^2-4t=20$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-4$$

$$4$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-4$$

$$t^2-4t+\frac{4}{1}=24$$

$${\left(t-2\right)}^2=24$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(t-2\right)}^2=24$$

$$\sqrt{{\left(t-2\right)}^2}=\sqrt{24}$$

$$t-2=\pm \sqrt{24}$$

$$t-2+2=2\pm \sqrt{24}$$

$$t=2\pm \sqrt{24}$$

$$2\pm \sqrt{2·2·2·3}$$

$$2\pm \sqrt{2^2·2·3}$$

$$2\pm 2·\sqrt{2·3}$$

$$2\pm 2·\sqrt{6}$$

$$t_1=2+2·\sqrt{6}$$
$$t_2=2-2·\sqrt{6}$$