தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$p^2-2000p=-350000$$

$$p^2-2000p+350000=-350000+350000$$

$$p^2-2000p+350000=0$$

சதுரமிகு சமத்தின் நியாயான வடிவத்தைப் பாய்ந்து, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , கடவுள்களைக் கண்டறிதல்:

$$p^2-2000p+350000=0$$

$$a=1$$
$$b=-2000$$
$$c=3,50,000$$

$$3,50,000$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$p^2-2000p+350000=0$$

$$p^2-2000p+350000-350000=0-350000$$

$$p^2-2000p=-350000$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-2000$$

$$10,00,000$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-2000$$

$$p^2-2000p+\frac{1000000}{1}=650000$$

$${\left(p-1000\right)}^2=650000$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(p-1000\right)}^2=650000$$

$$\sqrt{{\left(p-1000\right)}^2}=\sqrt{650000}$$

$$p-1000=\pm \sqrt{650000}$$

$$p-1000+1000=1000\pm \sqrt{650000}$$

$$p=1000\pm \sqrt{650000}$$

$$1000\pm \sqrt{2·2·2·2·5·5·5·5·5·13}$$

$$1000\pm \sqrt{2^2·2^2·5^2·5^2·5·13}$$

$$1000\pm 2·2·5·5·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 4·5·5·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 20·5·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 100·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 100·\sqrt{65}$$

$$p_1=1000+100·\sqrt{65}$$
$$p_2=1000-100·\sqrt{65}$$