தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$24$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$k^2-11k-24=0$$

$$k^2-11k-24+24=0+24$$

$$k^2-11k=24$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-11$$

$$\frac{121}{4}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-11$$

$$k^2-11k+\frac{121}{4}=\frac{217}{4}$$

$${\left(k-\frac{11}{2}\right)}^2=\frac{217}{4}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(k-\frac{11}{2}\right)}^2=\frac{217}{4}$$

$$\sqrt{{\left(k-\frac{11}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{217}{4}}$$

$$k-\frac{11}{2}=\pm \sqrt{\frac{217}{4}}$$

$$k-\frac{11}{2}+\frac{11}{2}=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{217}{4}}$$

$$k=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{217}{4}}$$

$$k=\frac{11}{2}\pm \frac{\sqrt{217}}{\sqrt{4}}$$

$$k=\frac{11}{2}\pm \frac{\sqrt{217}}{2}$$

$$k_1=\frac{11}{2}+\frac{\sqrt{217}}{2}$$
$$k_2=\frac{11}{2}-\frac{\sqrt{217}}{2}$$