தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a^2+39a=-3$$

$$a^2+39a+3=-3+3$$

$$a^2+39a+3=0$$

சதுரமிகு சமத்தின் நியாயான வடிவத்தைப் பாய்ந்து, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , கடவுள்களைக் கண்டறிதல்:

$$a^2+39a+3=0$$

$$a=1$$
$$b=39$$
$$c=3$$

$$3$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$a^2+39a+3=0$$

$$a^2+39a+3-3=0-3$$

$$a^2+39a=-3$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=39$$

$$\frac{1521}{4}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=39$$

$$a^2+39a+\frac{1521}{4}=\frac{1509}{4}$$

$${\left(a+\frac{39}{2}\right)}^2=\frac{1509}{4}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(a+\frac{39}{2}\right)}^2=\frac{1509}{4}$$

$$\sqrt{{\left(a+\frac{39}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{1509}{4}}$$

$$a+\frac{39}{2}=\pm \sqrt{\frac{1509}{4}}$$

$$a+\frac{39}{2}-\frac{39}{2}=-\frac{39}{2}\pm \sqrt{\frac{1509}{4}}$$

$$a=-\frac{39}{2}\pm \sqrt{\frac{1509}{4}}$$

$$a=-\frac{39}{2}\pm \frac{\sqrt{1509}}{\sqrt{4}}$$

$$a=-\frac{39}{2}\pm \frac{\sqrt{1509}}{2}$$

$$a_1=-\frac{39}{2}+\frac{\sqrt{1509}}{2}$$
$$a_2=-\frac{39}{2}-\frac{\sqrt{1509}}{2}$$