தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=9$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$9$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$9h^2-4h-9=0$$

$$\frac{9}{9}{h}^2-4\frac{h}{9}-\frac{9}{9}=\frac{0}{9}$$

$$h^2-\frac{4}{9}h-1=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-\frac{4}{9}$$
$$c=-1$$

$$1$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$h^2-\frac{4}{9}h-1=0$$

$$h^2-\frac{4}{9}h-1+1=0+1$$

$$h^2-\frac{4}{9}h=1$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-\frac{4}{9}$$

$$\frac{4}{81}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{4}{9}$$

$$h^2-\frac{4}{9}h+\frac{4}{81}=\frac{85}{81}$$

$${\left(h-\frac{2}{9}\right)}^2=\frac{85}{81}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(h-\frac{2}{9}\right)}^2=\frac{85}{81}$$

$$\sqrt{{\left(h-\frac{2}{9}\right)}^2}=\sqrt{\frac{85}{81}}$$

$$h-\frac{2}{9}=\pm \sqrt{\frac{85}{81}}$$

$$h-\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=\frac{2}{9}\pm \sqrt{\frac{85}{81}}$$

$$h=\frac{2}{9}\pm \sqrt{\frac{85}{81}}$$

$$h=\frac{2}{9}\pm \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{81}}$$

$$h=\frac{2}{9}\pm \frac{\sqrt{85}}{9}$$

$$h_1=\frac{2}{9}+\frac{\sqrt{85}}{9}$$
$$h_2=\frac{2}{9}-\frac{\sqrt{85}}{9}$$