தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=6$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$6$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$6q^2-1q-3=0$$

$$\frac{6}{6}{q}^2-1\frac{q}{6}-\frac{3}{6}=\frac{0}{6}$$

$$q^2-\frac{1}{6}q-\frac{1}{2}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-\frac{1}{6}$$
$$c=-\frac{1}{2}$$

$$\frac{1}{2}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$q^2-\frac{1}{6}q-\frac{1}{2}=0$$

$$q^2-\frac{1}{6}q-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0+\frac{1}{2}$$

$$q^2-\frac{1}{6}q=\frac{1}{2}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-\frac{1}{6}$$

$$\frac{1}{144}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{1}{6}$$

$$q^2-\frac{1}{6}q+\frac{1}{144}=\frac{73}{144}$$

$${\left(q-\frac{1}{12}\right)}^2=\frac{73}{144}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(q-\frac{1}{12}\right)}^2=\frac{73}{144}$$

$$\sqrt{{\left(q-\frac{1}{12}\right)}^2}=\sqrt{\frac{73}{144}}$$

$$q-\frac{1}{12}=\pm \sqrt{\frac{73}{144}}$$

$$q-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{1}{12}\pm \sqrt{\frac{73}{144}}$$

$$q=\frac{1}{12}\pm \sqrt{\frac{73}{144}}$$

$$q=\frac{1}{12}\pm \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{144}}$$

$$q=\frac{1}{12}\pm \frac{\sqrt{73}}{12}$$

$$q_1=\frac{1}{12}+\frac{\sqrt{73}}{12}$$
$$q_2=\frac{1}{12}-\frac{\sqrt{73}}{12}$$