தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

ஒரு சதுரமிகு சமத்தின் நியமான வடிவத்தை, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , முதன்முதன்மாக கீழ்வரும் கடவுள்களைக் கண்டுபிடிக்க:

$$6p^2-26p+3=0$$

$$a=6$$
$$b=-26$$
$$c=3$$

$$a=6$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$6$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$6p^2-26p+3=0$$

$$\frac{6}{6}{p}^2-26\frac{p}{6}+\frac{3}{6}=\frac{0}{6}$$

$$p^2-\frac{13}{3}p+\frac{1}{2}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-\frac{13}{3}$$
$$c=\frac{1}{2}$$

$$\frac{1}{2}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$p^2-\frac{13}{3}p+\frac{1}{2}=0$$

$$p^2-\frac{13}{3}p+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0-\frac{1}{2}$$

$$p^2-\frac{13}{3}p=-\frac{1}{2}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-\frac{13}{3}$$

$$\frac{169}{36}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{13}{3}$$

$$p^2-\frac{13}{3}p+\frac{169}{36}=\frac{151}{36}$$

$${\left(p-\frac{13}{6}\right)}^2=\frac{151}{36}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(p-\frac{13}{6}\right)}^2=\frac{151}{36}$$

$$\sqrt{{\left(p-\frac{13}{6}\right)}^2}=\sqrt{\frac{151}{36}}$$

$$p-\frac{13}{6}=\pm \sqrt{\frac{151}{36}}$$

$$p-\frac{13}{6}+\frac{13}{6}=\frac{13}{6}\pm \sqrt{\frac{151}{36}}$$

$$p=\frac{13}{6}\pm \sqrt{\frac{151}{36}}$$

$$p=\frac{13}{6}\pm \frac{\sqrt{151}}{\sqrt{36}}$$

$$p=\frac{13}{6}\pm \frac{\sqrt{151}}{6}$$

$$p_1=\frac{13}{6}+\frac{\sqrt{151}}{6}$$
$$p_2=\frac{13}{6}-\frac{\sqrt{151}}{6}$$