தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=5$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$5$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$5x^2-95x-30=0$$

$$\frac{5}{5}{x}^2-95\frac{x}{5}-\frac{30}{5}=\frac{0}{5}$$

$$x^2-19x-6=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-19$$
$$c=-6$$

$$6$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2-19x-6=0$$

$$x^2-19x-6+6=0+6$$

$$x^2-19x=6$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-19$$

$$\frac{361}{4}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-19$$

$$x^2-19x+\frac{361}{4}=\frac{385}{4}$$

$${\left(x-\frac{19}{2}\right)}^2=\frac{385}{4}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x-\frac{19}{2}\right)}^2=\frac{385}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{19}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{385}{4}}$$

$$x-\frac{19}{2}=\pm \sqrt{\frac{385}{4}}$$

$$x-\frac{19}{2}+\frac{19}{2}=\frac{19}{2}\pm \sqrt{\frac{385}{4}}$$

$$x=\frac{19}{2}\pm \sqrt{\frac{385}{4}}$$

$$x=\frac{19}{2}\pm \frac{\sqrt{385}}{\sqrt{4}}$$

$$x=\frac{19}{2}\pm \frac{\sqrt{385}}{2}$$

$$x_1=\frac{19}{2}+\frac{\sqrt{385}}{2}$$
$$x_2=\frac{19}{2}-\frac{\sqrt{385}}{2}$$