தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$4v^2+5v=12$$

$$4v^2+5v-12=12-12$$

$$4v^2+5v-12=0$$

ஒரு சதுரமிகு சமத்தின் நியமான வடிவத்தை, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , முதன்முதன்மாக கீழ்வரும் கடவுள்களைக் கண்டுபிடிக்க:

$$4v^2+5v-12=0$$

$$a=4$$
$$b=5$$
$$c=-12$$

$$a=4$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$4$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$4v^2+5v-12=0$$

$$\frac{4}{4}{v}^2+5\frac{v}{4}-\frac{12}{4}=\frac{0}{4}$$

$$v^2+\frac{5}{4}v-3=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=\frac{5}{4}$$
$$c=-3$$

$$3$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$v^2+\frac{5}{4}v-3=0$$

$$v^2+\frac{5}{4}v-3+3=0+3$$

$$v^2+\frac{5}{4}v=3$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=\frac{5}{4}$$

$$\frac{25}{64}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=\frac{5}{4}$$

$$v^2+\frac{5}{4}v+\frac{25}{64}=\frac{217}{64}$$

$${\left(v+\frac{5}{8}\right)}^2=\frac{217}{64}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(v+\frac{5}{8}\right)}^2=\frac{217}{64}$$

$$\sqrt{{\left(v+\frac{5}{8}\right)}^2}=\sqrt{\frac{217}{64}}$$

$$v+\frac{5}{8}=\pm \sqrt{\frac{217}{64}}$$

$$v+\frac{5}{8}-\frac{5}{8}=-\frac{5}{8}\pm \sqrt{\frac{217}{64}}$$

$$v=-\frac{5}{8}\pm \sqrt{\frac{217}{64}}$$

$$v=-\frac{5}{8}\pm \frac{\sqrt{217}}{\sqrt{64}}$$

$$v=-\frac{5}{8}\pm \frac{\sqrt{217}}{8}$$

$$v_1=-\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{217}}{8}$$
$$v_2=-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{217}}{8}$$