தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=4$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$4$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$4t^2+20t-104=0$$

$$\frac{4}{4}{t}^2+20\frac{t}{4}-\frac{104}{4}=\frac{0}{4}$$

$$t^2+5t-26=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=5$$
$$c=-26$$

$$26$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$t^2+5t-26=0$$

$$t^2+5t-26+26=0+26$$

$$t^2+5t=26$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=5$$

$$\frac{25}{4}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=5$$

$$t^2+5t+\frac{25}{4}=\frac{129}{4}$$

$${\left(t+\frac{5}{2}\right)}^2=\frac{129}{4}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(t+\frac{5}{2}\right)}^2=\frac{129}{4}$$

$$\sqrt{{\left(t+\frac{5}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{129}{4}}$$

$$t+\frac{5}{2}=\pm \sqrt{\frac{129}{4}}$$

$$t+\frac{5}{2}-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}\pm \sqrt{\frac{129}{4}}$$

$$t=-\frac{5}{2}\pm \sqrt{\frac{129}{4}}$$

$$t=-\frac{5}{2}\pm \frac{\sqrt{129}}{\sqrt{4}}$$

$$t=-\frac{5}{2}\pm \frac{\sqrt{129}}{2}$$

$$t_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{129}}{2}$$
$$t_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{129}}{2}$$