தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=4.9$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$4.9$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$4.9x^2-70x+25=0$$

$$\frac{4.9}{4.9}{x}^2-70\frac{x}{4.9}+\frac{25}{4.9}=\frac{0}{4.9}$$

$$x^2-\frac{100}{7}x+\frac{250}{49}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-\frac{100}{7}$$
$$c=\frac{250}{49}$$

$$\frac{250}{49}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2-\frac{100}{7}x+\frac{250}{49}=0$$

$$x^2-\frac{100}{7}x+\frac{250}{49}-\frac{250}{49}=0-\frac{250}{49}$$

$$x^2-\frac{100}{7}x=-\frac{250}{49}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-\frac{100}{7}$$

$$\frac{2500}{49}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{100}{7}$$

$$x^2-\frac{100}{7}x+\frac{2500}{49}=\frac{2250}{49}$$

$${\left(x-\frac{50}{7}\right)}^2=\frac{2250}{49}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x-\frac{50}{7}\right)}^2=\frac{2250}{49}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{50}{7}\right)}^2}=\sqrt{\frac{2250}{49}}$$

$$x-\frac{50}{7}=\pm \sqrt{\frac{2250}{49}}$$

$$x-\frac{50}{7}+\frac{50}{7}=\frac{50}{7}\pm \sqrt{\frac{2250}{49}}$$

$$x=\frac{50}{7}\pm \sqrt{\frac{2250}{49}}$$

$$x=\frac{50}{7}\pm \frac{\sqrt{2250}}{\sqrt{49}}$$

$$x=\frac{50}{7}\pm \frac{\sqrt{2250}}{7}$$

$$x_1=\frac{50}{7}+\frac{\sqrt{2250}}{7}$$
$$x_2=\frac{50}{7}-\frac{\sqrt{2250}}{7}$$