தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

ஒரு சதுரமிகு சமத்தின் நியமான வடிவத்தை, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , முதன்முதன்மாக கீழ்வரும் கடவுள்களைக் கண்டுபிடிக்க:

$$-2a^2+11=0$$

$$a=-2$$
$$b=0$$
$$c=11$$

$$a=-2$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$-2$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$-2a^2+0a+11=0$$

$$-\frac{2}{-}2a^2+0\frac{a}{-}2+\frac{11}{-}2=\frac{0}{-}2$$

$$a^2+0a-\frac{11}{2}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-\frac{11}{2}$$

$$\frac{11}{2}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$a^2+0a-\frac{11}{2}=0$$

$$a^2+0a-\frac{11}{2}+\frac{11}{2}=0+\frac{11}{2}$$

$$a^2+0a=\frac{11}{2}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=0$$

$$0$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$a^2+0a=\frac{11}{2}$$

$$a^2+0a+0=\frac{11}{2}+0$$

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=0$$

$$a^2+0a+0=\frac{11}{2}$$

$${\left(a+0\right)}^2=\frac{11}{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(a+0\right)}^2=\frac{11}{2}$$

$$\sqrt{{\left(a+0\right)}^2}=\sqrt{\frac{11}{2}}$$

$$a+0=\pm \sqrt{\frac{11}{2}}$$

$$a+0+0=\pm \sqrt{\frac{11}{2}}$$

$$a=\pm \sqrt{\frac{11}{2}}$$

$$a=0\pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$$

$$a=0\pm \frac{\sqrt{11}·\sqrt{2}}{\sqrt{2}·\sqrt{2}}$$

$$a=0\pm \frac{\sqrt{22}}{2}$$

$$a_1=0+\frac{\sqrt{22}}{2}$$
$$a_2=0-\frac{\sqrt{22}}{2}$$