தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=3$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$3$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$3x^2-6x-10=0$$

$$\frac{3}{3}{x}^2-6\frac{x}{3}-\frac{10}{3}=\frac{0}{3}$$

$$x^2-2x-\frac{10}{3}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-2$$
$$c=-\frac{10}{3}$$

$$\frac{10}{3}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2-2x-\frac{10}{3}=0$$

$$x^2-2x-\frac{10}{3}+\frac{10}{3}=0+\frac{10}{3}$$

$$x^2-2x=\frac{10}{3}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-2$$

$$1$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-2$$

$$x^2-2x+1=\frac{13}{3}$$

$${\left(x-1\right)}^2=\frac{13}{3}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x-1\right)}^2=\frac{13}{3}$$

$$\sqrt{{\left(x-1\right)}^2}=\sqrt{\frac{13}{3}}$$

$$x-1=\pm \sqrt{\frac{13}{3}}$$

$$x-1+1=1\pm \sqrt{\frac{13}{3}}$$

$$x=1\pm \sqrt{\frac{13}{3}}$$

$$x=1\pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$$

$$x=1\pm \frac{\sqrt{13}·\sqrt{3}}{\sqrt{3}·\sqrt{3}}$$

$$x=1\pm \frac{\sqrt{39}}{3}$$

$$x_1=1+\frac{\sqrt{39}}{3}$$
$$x_2=1-\frac{\sqrt{39}}{3}$$