ஒரு சமன்பாட்டை உள்ளிடுக

கேமரா உள்ளீடு அங்கீகரிக்கப்படவில்லை!

தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot i

x_1=-\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{3}\cdoti

x_{2} = - \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot i

x_2=-\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{2}}{3}\cdoti

படிகளைப் பார்க்கவும்

படி-கூட்டுத்தனமான விபரணி

1. முதன்முதலான பலுக்களை அடையாளமிடு

ஒரு சதுரமிகு சமத்தின் நியமான வடிவத்தை, $a x^{2} + b x + c = 0$ , முதன்முதன்மாக கீழ்வரும் கடவுள்களைக் கண்டுபிடிக்க:

$3 x^{2} + 2 x + 1 = 0$

$a = 3$
$b = 2$
$c = 1$

2. a பல்கலை 1 இல் செய்யவும்

$a = 3$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $3$ மூலம் வகுக்கும்:

$3 x^{2} + 2 x + 1 = 0$

$\frac{3}{3} x^{2} + 2 \frac{x}{3} + \frac{1}{3} = \frac{0}{3}$

தொகுதியை ஒருங்கிணைக்கவும்

$x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{3} = 0$

உள்ளியல்புகள்:
$a = 1$
$b = \frac{2}{3}$
$c = \frac{1}{3}$

3. நிலைப்பிரிவை ஒவ்வொரு சமரசமியலின் வலது பக்கத்திற்கு நகர்த்தவும் மற்றும் இணைக்கவும்

$\frac{1}{3}$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{3} = 0$

$x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0 - \frac{1}{3}$

$x^{2} + \frac{2}{3} x = - \frac{1}{3}$

4. சதுரத்தை முழுவதுமாக மாற்று

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக ${(\frac{b}{2})}^{2}$ சேர்க்க:

$b = \frac{2}{3}$

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(\frac{\frac{2}{3}}{2})}^{2}$

ஆதிக்குத்திய பின்னிருப்பு விதியைப் பயன்படுத்து ${(\frac{x}{y})}^{2} = \frac{x^{2}}{y^{2}}$

${(\frac{\frac{2}{3}}{2})}^{2} = \frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{2^{2}}$

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{2^{2}} = \frac{\frac{4}{9}}{4}$

$\frac{\frac{4}{9}}{4} = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4}$

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{9}$

$\frac{1}{9}$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

5 மேலதிக steps

$x^{2} + \frac{2}{3} x = - \frac{1}{3}$

$x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9} = - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

குறைந்த பொது முக்கியமைவைக் கண்டறியுங்கள்:

$x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9} = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)} + \frac{1}{9}$

முக்கியமைகளை பெருக்கவும்:

$x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9} = \frac{(- 1 \cdot 3)}{9} + \frac{1}{9}$

மேசைகளை பெருக்கவும்:

$x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9} = \frac{- 3}{9} + \frac{1}{9}$

பின்னங்களை சேர்க்கவும்:

$x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9} = \frac{(- 3 + 1)}{9}$

மேசைகளை சேர்க்கவும்:

$x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9} = \frac{- 2}{9}$

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $b$ மதிப்பை சேர்த்து, $\frac{b}{2}$ :
$b = \frac{2}{3}$

2 மேலதிக steps

$\frac{b}{2} = \frac{\frac{2}{3}}{2}$

வகுப்பை எளிதாக்கு:

$\frac{b}{2} = \frac{2}{(3 \cdot 2)}$

விதிமுறைகளை ரத்து செய்:

$\frac{b}{2} = \frac{1}{3}$

$x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9} = \frac{- 2}{9}$

${(x + \frac{1}{3})}^{2} = - \frac{2}{9}$

5. $x$ க்கு ஆதாரமாக தீர்மானிக்கவும்

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

${(x + \frac{1}{3})}^{2} = - \frac{2}{9}$

$\sqrt{{(x + \frac{1}{3})}^{2}} = \sqrt{- \frac{2}{9}}$

சமீப்பனையில் அல்லது சுவாரஸ்திரத்தில் இருந்து அவற்றை ரத்து செய்க:

$x + \frac{1}{3} = \pm \sqrt{- \frac{2}{9}}$

$\frac{1}{3}$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலிருந்தும் கழித்து எடுத்து கொள்ளவும்

$x + \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} \pm \sqrt{- \frac{2}{9}}$

இடது பக்கத்தை எளிதாக்கு:

$x = - \frac{1}{3} \pm \sqrt{- \frac{2}{9}}$

ஒரு எண்ணின் சதரம் முழு எண்களில் இல்லை. நாம் 'i' என்ற பன்மாறு எண்ணைச் சேர்க்கின்றோம், அது ஒரு எண்ணின் சதரம். $\sqrt{(- 1)} = i$

$x = - \frac{1}{3} \pm \sqrt{\frac{2}{9}} \cdot \sqrt{- 1}$

$x = - \frac{1}{3} \pm \sqrt{\frac{2}{9}} \cdot i$

$x = - \frac{1}{3} \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}} \cdot i$

$x = - \frac{1}{3} \pm \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot i$

$x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot i$
$x_{2} = - \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot i$

நாங்கள் எப்படி செய்தோம்?

எங்களால் உங்கள் கணித பிரச்னைகளை சிரந்து தீர்வு காண விரும்புகின்றீர்களா? எப்படி மேம்படுத்தலாம் என்று நாங்களுக்குத் தெரிவி செய்க!

ஏன் இதை அறிய வேண்டும்

அவர்களின் மிக அடிப்படையான செயற்பாடுவில், சதவீத சமீகரணங்கள் வட்டங்கள், நீண்ட பிரதானங்கள் மற்றும் மேல்கோண இவையேன்று வடிவங்களை வரைந்து காட்டுகின்றன. இவற்று மூலம், பந்துவை கால்பந்து வீசினார் அல்லது துப்பாக்கியில் வீசினார் போலியல் கருவி உள்ளே உலைந்து வரும் வளைவு வழியை முன்னறிந்து காணலாம்.

வார்த்தைகள் மற்றும் தலைப்புகள்

சதுரமிடப்போடலைநிறைவுசெய்வதன்மூலம் சதுரமிடப்போடலைத் தீர்க்குதல்