தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=2$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$2$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$2h^2-4h-10=0$$

$$\frac{2}{2}{h}^2-4\frac{h}{2}-\frac{10}{2}=\frac{0}{2}$$

$$h^2-2h-5=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-2$$
$$c=-5$$

$$5$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$h^2-2h-5=0$$

$$h^2-2h-5+5=0+5$$

$$h^2-2h=5$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-2$$

$$1$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$h^2-2h=5$$

$$h^2-2h+1=5+1$$

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-2$$

$$h^2-2h+1=6$$

$${\left(h-1\right)}^2=6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(h-1\right)}^2=6$$

$$\sqrt{{\left(h-1\right)}^2}=\sqrt{6}$$

$$h-1=\pm \sqrt{6}$$

$$h-1+1=1\pm \sqrt{6}$$

$$h=1\pm \sqrt{6}$$

$$h_1=1+\sqrt{6}$$
$$h_2=1-\sqrt{6}$$