தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=2,557$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$2,557$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$2557x^2+2752x-177658=0$$

$$\frac{2557}{2557}{x}^2+2752\frac{x}{2557}-\frac{177658}{2557}=\frac{0}{2557}$$

$$x^2+\frac{2752}{2557}x-69.479=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=\frac{2752}{2557}$$
$$c=-69.479077043410246382479468127$$

$$-69.479077043410246382479468127$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2+\frac{2752}{2557}x-69.479=0$$

$$x^2+\frac{2752}{2557}x-69.479+69.479=0+69.479$$

$$x^2+\frac{2752}{2557}x=69.479$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=\frac{2752}{2557}$$

$$\frac{1893376}{6538249}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=\frac{2752}{2557}$$

$$x^2+\frac{2752}{2557}x+\frac{1893376}{6538249}=69.76859999999999$$

$${\left(x+\frac{1376}{2557}\right)}^2=69.769$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x+\frac{1376}{2557}\right)}^2=69.769$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{1376}{2557}\right)}^2}=\sqrt{69.769}$$

$$x+\frac{1376}{2557}=\pm \sqrt{69.769}$$

$$x+\frac{1376}{2557}-\frac{1376}{2557}=-\frac{1376}{2557}\pm \sqrt{69.769}$$

$$x=-\frac{1376}{2557}\pm \sqrt{69.769}$$

$$x_1=-\frac{1376}{2557}+\sqrt{69.769}$$
$$x_2=-\frac{1376}{2557}-\sqrt{69.769}$$