தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=12$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$12$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$12c^2-24c+5=0$$

$$\frac{12}{12}{c}^2-24\frac{c}{12}+\frac{5}{12}=\frac{0}{12}$$

$$c^2-2c+\frac{5}{12}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-2$$
$$c=\frac{5}{12}$$

$$\frac{5}{12}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$c^2-2c+\frac{5}{12}=0$$

$$c^2-2c+\frac{5}{12}-\frac{5}{12}=0-\frac{5}{12}$$

$$c^2-2c=-\frac{5}{12}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-2$$

$$1$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-2$$

$$c^2-2c+1=\frac{7}{12}$$

$${\left(c-1\right)}^2=\frac{7}{12}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(c-1\right)}^2=\frac{7}{12}$$

$$\sqrt{{\left(c-1\right)}^2}=\sqrt{\frac{7}{12}}$$

$$c-1=\pm \sqrt{\frac{7}{12}}$$

$$c-1+1=1\pm \sqrt{\frac{7}{12}}$$

$$c=1\pm \sqrt{\frac{7}{12}}$$

$$c=1\pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}$$

$$c=1\pm \frac{\sqrt{7}·\sqrt{12}}{\sqrt{12}·\sqrt{12}}$$

$$c=1\pm \frac{\sqrt{84}}{12}$$

$$c=1\pm \frac{\sqrt{2·2·3·7}}{12}$$

$$c=1\pm \frac{\sqrt{2^2·3·7}}{12}$$

$$c=1\pm \frac{2·\sqrt{3·7}}{12}$$

$$c=1\pm \frac{2·\sqrt{21}}{12}$$

$$c=1\pm \frac{\sqrt{21}}{6}$$

$$c_1=1+\frac{\sqrt{21}}{6}$$
$$c_2=1-\frac{\sqrt{21}}{6}$$