தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=11$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$11$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$11x^2+242x-8=0$$

$$\frac{11}{11}{x}^2+242\frac{x}{11}-\frac{8}{11}=\frac{0}{11}$$

$$x^2+22x-\frac{8}{11}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=22$$
$$c=-\frac{8}{11}$$

$$\frac{8}{11}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2+22x-\frac{8}{11}=0$$

$$x^2+22x-\frac{8}{11}+\frac{8}{11}=0+\frac{8}{11}$$

$$x^2+22x=\frac{8}{11}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=22$$

$$121$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=22$$

$$x^2+22x+\frac{121}{1}=\frac{1339}{11}$$

$${\left(x+11\right)}^2=\frac{1339}{11}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x+11\right)}^2=\frac{1339}{11}$$

$$\sqrt{{\left(x+11\right)}^2}=\sqrt{\frac{1339}{11}}$$

$$x+11=\pm \sqrt{\frac{1339}{11}}$$

$$x+11-11=-11\pm \sqrt{\frac{1339}{11}}$$

$$x=-11\pm \sqrt{\frac{1339}{11}}$$

$$x=-11\pm \frac{\sqrt{1339}}{\sqrt{11}}$$

$$x=-11\pm \frac{\sqrt{1339}·\sqrt{11}}{\sqrt{11}·\sqrt{11}}$$

$$x=-11\pm \frac{\sqrt{14729}}{11}$$

$$x_1=-11+\frac{\sqrt{14729}}{11}$$
$$x_2=-11-\frac{\sqrt{14729}}{11}$$