தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=-16$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$-16$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$-16t^2+64t+5=0$$

$$-\frac{16}{-}16t^2+64\frac{t}{-}16+\frac{5}{-}16=\frac{0}{-}16$$

$$t^2-4t-\frac{5}{16}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-4$$
$$c=-\frac{5}{16}$$

$$\frac{5}{16}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$t^2-4t-\frac{5}{16}=0$$

$$t^2-4t-\frac{5}{16}+\frac{5}{16}=0+\frac{5}{16}$$

$$t^2-4t=\frac{5}{16}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-4$$

$$4$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-4$$

$$t^2-4t+\frac{4}{1}=\frac{69}{16}$$

$${\left(t-2\right)}^2=\frac{69}{16}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(t-2\right)}^2=\frac{69}{16}$$

$$\sqrt{{\left(t-2\right)}^2}=\sqrt{\frac{69}{16}}$$

$$t-2=\pm \sqrt{\frac{69}{16}}$$

$$t-2+2=2\pm \sqrt{\frac{69}{16}}$$

$$t=2\pm \sqrt{\frac{69}{16}}$$

$$t=2\pm \frac{\sqrt{69}}{\sqrt{16}}$$

$$t=2\pm \frac{\sqrt{69}}{4}$$

$$t_1=2+\frac{\sqrt{69}}{4}$$
$$t_2=2-\frac{\sqrt{69}}{4}$$