தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=-0.4$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$-0.4$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$-0.4x^2+128x+1200=0$$

$$-\frac{0.4}{-}0.4x^2+128\frac{x}{-}0.4+\frac{1200}{-}0.4=\frac{0}{-}0.4$$

$$x^2-320x-3000=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-320$$
$$c=-3000$$

$$3,000$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2-320x-3000=0$$

$$x^2-320x-3000+3000=0+3000$$

$$x^2-320x=3000$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-320$$

$$25,600$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-320$$

$$x^2-320x+\frac{25600}{1}=28600$$

$${\left(x-160\right)}^2=28600$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x-160\right)}^2=28600$$

$$\sqrt{{\left(x-160\right)}^2}=\sqrt{28600}$$

$$x-160=\pm \sqrt{28600}$$

$$x-160+160=160\pm \sqrt{28600}$$

$$x=160\pm \sqrt{28600}$$

$$160\pm \sqrt{2·2·2·5·5·11·13}$$

$$160\pm \sqrt{2^2·2·5^2·11·13}$$

$$160\pm 2·5·\sqrt{2·11·13}$$

$$160\pm 10·\sqrt{2·11·13}$$

$$160\pm 10·\sqrt{22·13}$$

$$160\pm 10·\sqrt{286}$$

$$x_1=160+10·\sqrt{286}$$
$$x_2=160-10·\sqrt{286}$$