தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=-5$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$-5$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$-5x^2+220x-20=0$$

$$-\frac{5}{-}5x^2+220\frac{x}{-}5-\frac{20}{-}5=\frac{0}{-}5$$

$$x^2-44x+4=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-44$$
$$c=4$$

$$4$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2-44x+4=0$$

$$x^2-44x+4-4=0-4$$

$$x^2-44x=-4$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-44$$

$$484$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-44$$

$$x^2-44x+\frac{484}{1}=480$$

$${\left(x-22\right)}^2=480$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x-22\right)}^2=480$$

$$\sqrt{{\left(x-22\right)}^2}=\sqrt{480}$$

$$x-22=\pm \sqrt{480}$$

$$x-22+22=22\pm \sqrt{480}$$

$$x=22\pm \sqrt{480}$$

$$22\pm \sqrt{2·2·2·2·2·3·5}$$

$$22\pm \sqrt{2^2·2^2·2·3·5}$$

$$22\pm 2·2·\sqrt{2·3·5}$$

$$22\pm 4·\sqrt{2·3·5}$$

$$22\pm 4·\sqrt{6·5}$$

$$22\pm 4·\sqrt{30}$$

$$x_1=22+4·\sqrt{30}$$
$$x_2=22-4·\sqrt{30}$$