தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=-4$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$-4$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$-4t^2+2t+24=0$$

$$-\frac{4}{-}4t^2+2\frac{t}{-}4+\frac{24}{-}4=\frac{0}{-}4$$

$$t^2-\frac{1}{2}t-6=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-\frac{1}{2}$$
$$c=-6$$

$$6$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$t^2-\frac{1}{2}t-6=0$$

$$t^2-\frac{1}{2}t-6+6=0+6$$

$$t^2-\frac{1}{2}t=6$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-\frac{1}{2}$$

$$\frac{1}{16}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{1}{2}$$

$$t^2-\frac{1}{2}t+\frac{1}{16}=\frac{97}{16}$$

$${\left(t-\frac{1}{4}\right)}^2=\frac{97}{16}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(t-\frac{1}{4}\right)}^2=\frac{97}{16}$$

$$\sqrt{{\left(t-\frac{1}{4}\right)}^2}=\sqrt{\frac{97}{16}}$$

$$t-\frac{1}{4}=\pm \sqrt{\frac{97}{16}}$$

$$t-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\pm \sqrt{\frac{97}{16}}$$

$$t=\frac{1}{4}\pm \sqrt{\frac{97}{16}}$$

$$t=\frac{1}{4}\pm \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{16}}$$

$$t=\frac{1}{4}\pm \frac{\sqrt{97}}{4}$$

$$t_1=\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{97}}{4}$$
$$t_2=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{97}}{4}$$