தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$3t^2-5t=5$$

$$3t^2-5t-5=5-5$$

$$3t^2-5t-5=0$$

ஒரு சதுரமிகு சமத்தின் நியமான வடிவத்தை, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , முதன்முதன்மாக கீழ்வரும் கடவுள்களைக் கண்டுபிடிக்க:

$$3t^2-5t-5=0$$

$$a=3$$
$$b=-5$$
$$c=-5$$

$$a=3$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$3$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$3t^2-5t-5=0$$

$$\frac{3}{3}{t}^2-5\frac{t}{3}-\frac{5}{3}=\frac{0}{3}$$

$$t^2-\frac{5}{3}t-\frac{5}{3}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-\frac{5}{3}$$
$$c=-\frac{5}{3}$$

$$\frac{5}{3}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$t^2-\frac{5}{3}t-\frac{5}{3}=0$$

$$t^2-\frac{5}{3}t-\frac{5}{3}+\frac{5}{3}=0+\frac{5}{3}$$

$$t^2-\frac{5}{3}t=\frac{5}{3}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-\frac{5}{3}$$

$$\frac{25}{36}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{5}{3}$$

$$t^2-\frac{5}{3}t+\frac{25}{36}=\frac{85}{36}$$

$${\left(t-\frac{5}{6}\right)}^2=\frac{85}{36}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(t-\frac{5}{6}\right)}^2=\frac{85}{36}$$

$$\sqrt{{\left(t-\frac{5}{6}\right)}^2}=\sqrt{\frac{85}{36}}$$

$$t-\frac{5}{6}=\pm \sqrt{\frac{85}{36}}$$

$$t-\frac{5}{6}+\frac{5}{6}=\frac{5}{6}\pm \sqrt{\frac{85}{36}}$$

$$t=\frac{5}{6}\pm \sqrt{\frac{85}{36}}$$

$$t=\frac{5}{6}\pm \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{36}}$$

$$t=\frac{5}{6}\pm \frac{\sqrt{85}}{6}$$

$$t_1=\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{85}}{6}$$
$$t_2=\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{85}}{6}$$