தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=-2$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$-2$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$-2t^2+4t+5=0$$

$$-\frac{2}{-}2t^2+4\frac{t}{-}2+\frac{5}{-}2=\frac{0}{-}2$$

$$t^2-2t-\frac{5}{2}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-2$$
$$c=-\frac{5}{2}$$

$$\frac{5}{2}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$t^2-2t-\frac{5}{2}=0$$

$$t^2-2t-\frac{5}{2}+\frac{5}{2}=0+\frac{5}{2}$$

$$t^2-2t=\frac{5}{2}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-2$$

$$1$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-2$$

$$t^2-2t+1=\frac{7}{2}$$

$${\left(t-1\right)}^2=\frac{7}{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(t-1\right)}^2=\frac{7}{2}$$

$$\sqrt{{\left(t-1\right)}^2}=\sqrt{\frac{7}{2}}$$

$$t-1=\pm \sqrt{\frac{7}{2}}$$

$$t-1+1=1\pm \sqrt{\frac{7}{2}}$$

$$t=1\pm \sqrt{\frac{7}{2}}$$

$$t=1\pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$$

$$t=1\pm \frac{\sqrt{7}·\sqrt{2}}{\sqrt{2}·\sqrt{2}}$$

$$t=1\pm \frac{\sqrt{14}}{2}$$

$$t_1=1+\frac{\sqrt{14}}{2}$$
$$t_2=1-\frac{\sqrt{14}}{2}$$