தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=-20.27$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$-20.27$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$-20.27x^2+759.8x-3146=0$$

$$-\frac{20.27}{-}20.27x^2+759.8\frac{x}{-}20.27-\frac{3146}{-}20.27=\frac{0}{-}20.27$$

$$x^2-37.484x+155.205=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-37.483966452886038480513073508$$
$$c=155.20473606314750863344844598$$

$$155.20473606314750863344844598$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2-37.484x+155.205=0$$

$$x^2-37.484x+155.205-155.205=0-155.205$$

$$x^2-37.484x=-155.205$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-37.483966452886038480513073508$$

$$351.26193526027148541556281761$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-37.483966452886038480513073508$$

$$x^2-37.484x+\frac{1405}{4}=196.045$$

$${\left(x-18.742\right)}^2=196.045$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x-18.742\right)}^2=196.045$$

$$\sqrt{{\left(x-18.742\right)}^2}=\sqrt{196.045}$$

$$x-18.742=\pm \sqrt{196.045}$$

$$x-18.742+18.742=18.742\pm \sqrt{196.045}$$

$$x=18.742\pm \sqrt{196.045}$$

$$x_1=18.742+\sqrt{196.045}$$
$$x_2=18.742-\sqrt{196.045}$$