தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=-16$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$-16$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$-16t^2+1120t+8=0$$

$$-\frac{16}{-}16t^2+1120\frac{t}{-}16+\frac{8}{-}16=\frac{0}{-}16$$

$$t^2-70t-\frac{1}{2}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-70$$
$$c=-\frac{1}{2}$$

$$\frac{1}{2}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$t^2-70t-\frac{1}{2}=0$$

$$t^2-70t-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0+\frac{1}{2}$$

$$t^2-70t=\frac{1}{2}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-70$$

$$1,225$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-70$$

$$t^2-70t+\frac{1225}{1}=\frac{2451}{2}$$

$${\left(t-35\right)}^2=\frac{2451}{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(t-35\right)}^2=\frac{2451}{2}$$

$$\sqrt{{\left(t-35\right)}^2}=\sqrt{\frac{2451}{2}}$$

$$t-35=\pm \sqrt{\frac{2451}{2}}$$

$$t-35+35=35\pm \sqrt{\frac{2451}{2}}$$

$$t=35\pm \sqrt{\frac{2451}{2}}$$

$$t=35\pm \frac{\sqrt{2451}}{\sqrt{2}}$$

$$t=35\pm \frac{\sqrt{2451}·\sqrt{2}}{\sqrt{2}·\sqrt{2}}$$

$$t=35\pm \frac{\sqrt{4902}}{2}$$

$$t_1=35+\frac{\sqrt{4902}}{2}$$
$$t_2=35-\frac{\sqrt{4902}}{2}$$