தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=-0.4$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$-0.4$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$-0.4x^2+120x+1100=0$$

$$-\frac{0.4}{-}0.4x^2+120\frac{x}{-}0.4+\frac{1100}{-}0.4=\frac{0}{-}0.4$$

$$x^2-300x-2750=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-300$$
$$c=-2750$$

$$2,750$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2-300x-2750=0$$

$$x^2-300x-2750+2750=0+2750$$

$$x^2-300x=2750$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-300$$

$$22,500$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-300$$

$$x^2-300x+\frac{22500}{1}=25250$$

$${\left(x-150\right)}^2=25250$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x-150\right)}^2=25250$$

$$\sqrt{{\left(x-150\right)}^2}=\sqrt{25250}$$

$$x-150=\pm \sqrt{25250}$$

$$x-150+150=150\pm \sqrt{25250}$$

$$x=150\pm \sqrt{25250}$$

$$150\pm \sqrt{2·5·5·5·101}$$

$$150\pm \sqrt{2·5^2·5·101}$$

$$150\pm 5·\sqrt{2·5·101}$$

$$150\pm 5·\sqrt{10·101}$$

$$150\pm 5·\sqrt{1010}$$

$$x_1=150+5·\sqrt{1010}$$
$$x_2=150-5·\sqrt{1010}$$