தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$a=-0.004$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$-0.004$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$-0.004x^2+3.2x-200=0$$

$$-\frac{0.004}{-}0.004x^2+3.2\frac{x}{-}0.004-\frac{200}{-}0.004=\frac{0}{-}0.004$$

$$x^2-800x+50000=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-800$$
$$c=50,000$$

$$50,000$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$x^2-800x+50000=0$$

$$x^2-800x+50000-50000=0-50000$$

$$x^2-800x=-50000$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-800$$

$$1,60,000$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-800$$

$$x^2-800x+\frac{160000}{1}=110000$$

$${\left(x-400\right)}^2=110000$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(x-400\right)}^2=110000$$

$$\sqrt{{\left(x-400\right)}^2}=\sqrt{110000}$$

$$x-400=\pm \sqrt{110000}$$

$$x-400+400=400\pm \sqrt{110000}$$

$$x=400\pm \sqrt{110000}$$

$$400\pm \sqrt{2·2·2·2·5·5·5·5·11}$$

$$400\pm \sqrt{2^2·2^2·5^2·5^2·11}$$

$$400\pm 2·2·5·5·\sqrt{11}$$

$$400\pm 4·5·5·\sqrt{11}$$

$$400\pm 20·5·\sqrt{11}$$

$$400\pm 100·\sqrt{11}$$

$$x_1=400+100·\sqrt{11}$$
$$x_2=400-100·\sqrt{11}$$