Ufumbuzi - Takwimu

Gawa jumla kwa idadi ya vigezo:

Jumla
$$87,040$$
Idadi ya vigezo
$$4$$

$$x̄=21,760=21,760$$

Wastani unafanana na $$21,760$$

Panga idadi kwa mpangilio unaozidi:
1024,4096,16384,65536

Hesabu idadi ya istilahi:
Kuna (4) istilahi

Kwa sababu kuna idadi sawa ya istilahi, tambua istilahi mbili za kati:
1024,4096,16384,65536

Pata thamani iliyo katikati ya istilahi mbili za kati kwa kuziweka pamoja na kugawa kwa 2:
$$\left(4096+16384\right)/2=20480/2=10240$$

Kiwango cha kati ni sawa na 10,240

Ili kupata mraba, toa thamani ndogo kutoka kwa thamani kubwa.

Thamani kubwa inafanana na 65,536
Thamani ndogo inafanana na 1,024

$$65536-1024=64512$$

Makazi hulingana na 64,512

Ili kupata tofauti ya sampuli, pata tofauti kati ya kila kigezo na wastani, pata mraba wa matokeo, jumlisha matokeo yote ya mraba, na gawa jumla kwa idadi ya vigezo ikipunguzwa na 1.

Wastani unafanana na 21,760

Ili kupata tofauti za mraba, toa wastani kutoka kwa kila istilahi na mraba matokeo:

Ili kupata mabadiliko ya sampuli, ongeza tofauti za mraba na ugawe jumla yao kwa idadi ya istilahi minus 1

Jumla:
$$1916338176+28901376+312016896+429981696=2687238144$$
Idadi ya istilahi:
$$4$$
Idadi ya istilahi minus 1:
3

Mabadiliko:
$$\frac{2687238144}{3}=895746048$$

Mabadiliko ya sampuli ($$s^2$$) ni sawa na 895,746,048

Kipimo cha kiwango cha kawaida cha sampuli kinatokana na mraba wa tofauti ya sampuli. Hii ndio sababu tofauti mara nyingi huwakilishwa na kigezo kilichopigwa mraba.

Tofauti: $$s^2=895,746,048$$

Pata kisquere ukiwa:
$$s=\sqrt{\left(895746048\right)}=29929.017$$

Kipimo cha kawaida ($$s$$) ni sawa na 29929.017