Ufumbuzi - Takwimu

Gawa jumla kwa idadi ya vigezo:

Jumla
$$77$$
Idadi ya vigezo
$$6$$

$$x̄=\frac{77}{6}=12.833$$

Wastani unafanana na $$12.833$$

Panga idadi kwa mpangilio unaozidi:
11,12,12,13,14,15

Hesabu idadi ya istilahi:
Kuna (6) istilahi

Kwa sababu kuna idadi sawa ya istilahi, tambua istilahi mbili za kati:
11,12,12,13,14,15

Pata thamani iliyo katikati ya istilahi mbili za kati kwa kuziweka pamoja na kugawa kwa 2:
$$\left(12+13\right)/2=25/2=12.5$$

Kiwango cha kati ni sawa na 12.5

Ili kupata mraba, toa thamani ndogo kutoka kwa thamani kubwa.

Thamani kubwa inafanana na 15
Thamani ndogo inafanana na 11

$$15-11=4$$

Makazi hulingana na 4

Ili kupata tofauti ya sampuli, pata tofauti kati ya kila kigezo na wastani, pata mraba wa matokeo, jumlisha matokeo yote ya mraba, na gawa jumla kwa idadi ya vigezo ikipunguzwa na 1.

Wastani unafanana na 12.833

Ili kupata tofauti za mraba, toa wastani kutoka kwa kila istilahi na mraba matokeo:

Ili kupata mabadiliko ya sampuli, ongeza tofauti za mraba na ugawe jumla yao kwa idadi ya istilahi minus 1

Jumla:
$$0.694+1.361+0.028+4.694+0.694+3.361=10.832$$
Idadi ya istilahi:
$$6$$
Idadi ya istilahi minus 1:
5

Mabadiliko:
$$\frac{10.832}{5}=2.166$$

Mabadiliko ya sampuli ($$s^2$$) ni sawa na 2.166

Kipimo cha kiwango cha kawaida cha sampuli kinatokana na mraba wa tofauti ya sampuli. Hii ndio sababu tofauti mara nyingi huwakilishwa na kigezo kilichopigwa mraba.

Tofauti: $$s^2=2.166$$

Pata kisquere ukiwa:
$$s=\sqrt{\left(2.166\right)}=1.472$$

Kipimo cha kawaida ($$s$$) ni sawa na 1.472