Ufumbuzi - Uzidishaji mrefu
Maelezo kwa hatua
1. Andika upya namba kutoka juu hadi chini kulingana na mkono wa kulia
| Thamani ya mahali | mia | kumi | moja | . | kumi | mia |
| 8 | 1 | 1 | . | 8 | 2 | |
| × | 3 | 0 | 9 | . | 4 | |
| . |
Puuza pointi za desimali na zidisha kama kama zile ni idadi kamili (kama kila nambari ya kulia zaidi ni tarakimu ya moja):
Katika kesi hii tuliondoa 3 mahali pa desimali. Kwa hivyo mara tu itakapohesabiwa, matokeo yatapunguzwa kwa sababu ya 1,000.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
2. Zidisha namba kutumia njia ya uzidishaji mrefu
Anza kwa kuzidisha digit moja (4) ya kuzidisha 3,094 kwa kila digit ya kuzidiwa 81,182, kuanzia kulia kwenda kushoto.
Zidisha tarakimu ya moja (4) ya multiplicator na nambari mahali pa moja ya thamani:
4×2=8
Andika 8 kwenye mahali pa moja.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 8 | |||||||||
Zidisha tarakimu ya moja (4) ya multiplicator na nambari mahali pa kumi ya thamani:
4×8=32
Andika 2 kwenye mahali pa kumi.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 3 kwenye mahali pa mia.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 3 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 2 | 8 | ||||||||
Zidisha digit ya moja (4) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya mia na ongeza namba iliyochezeshwa (3):
4×1+3=7
Andika 7 kwenye mahali pa mia.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 3 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 7 | 2 | 8 | |||||||
Zidisha tarakimu ya moja (4) ya multiplicator na nambari mahali pa alfu ya thamani:
4×1=4
Andika 4 kwenye mahali pa alfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 3 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 4 | 7 | 2 | 8 | ||||||
Zidisha tarakimu ya moja (4) ya multiplicator na nambari mahali pa makumi ya maelfu ya thamani:
4×8=32
Andika 2 kwenye mahali pa makumi ya maelfu.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 3 kwenye mahali pa mamia ya maelfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 3 | 3 | ||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
324,728 ni bidhaa sehemu ya ya kwanza.
Endelea kwa kuzidisha digit kumi (9) ya kuzidisha (3,094) kwa kila digit ya kuzidiwa (81,182), kuanzia kulia kwenda kushoto.
Kwa sababu digit (9) iko mahali pake kumi, tunasogeza matokeo ya sehemu kwa nafasi 1 kwa kuweka sifuri 1.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 0 | |||||||||
Zidisha tarakimu ya kumi (9) ya multiplicator na nambari mahali pa moja ya thamani:
9×2=18
Andika 8 kwenye mahali pa kumi.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 1 kwenye mahali pa mia.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 8 | 0 | ||||||||
Zidisha digit ya kumi (9) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya kumi na ongeza namba iliyochezeshwa (1):
9×8+1=73
Andika 3 kwenye mahali pa mia.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 7 kwenye mahali pa alfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 7 | 1 | ||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 8 | 0 | |||||||
Zidisha digit ya kumi (9) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya mia na ongeza namba iliyochezeshwa (7):
9×1+7=16
Andika 6 kwenye mahali pa alfu.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 1 kwenye mahali pa makumi ya maelfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | 7 | 1 | |||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 8 | 0 | ||||||
Zidisha digit ya kumi (9) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya alfu na ongeza namba iliyochezeshwa (1):
9×1+1=10
Andika 0 kwenye mahali pa makumi ya maelfu.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 1 kwenye mahali pa mamia ya maelfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | 1 | 7 | 1 | ||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||||
Zidisha digit ya kumi (9) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya makumi ya maelfu na ongeza namba iliyochezeshwa (1):
9×8+1=73
Andika 3 kwenye mahali pa mamia ya maelfu.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 7 kwenye mahali pa mamilioni.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 7 | 1 | 1 | 7 | 1 | |||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
7,306,380 ni bidhaa sehemu ya ya pili.
Kwa kuwa tarakimu ya mia ya multiplicator ni sawa na 0, ruka kwenye tarakimu inayofuata.
Endelea kwa kuzidisha digit alfu (3) ya kuzidisha (3,094) kwa kila digit ya kuzidiwa (81,182), kuanzia kulia kwenda kushoto.
Kwa sababu digit (3) iko mahali pake alfu, tunasogeza matokeo ya sehemu kwa nafasi 3 kwa kuweka sifuri 3.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Zidisha tarakimu ya alfu (3) ya multiplicator na nambari mahali pa moja ya thamani:
3×2=6
Andika 6 kwenye mahali pa alfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 |
Zidisha tarakimu ya alfu (3) ya multiplicator na nambari mahali pa kumi ya thamani:
3×8=24
Andika 4 kwenye mahali pa makumi ya maelfu.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 2 kwenye mahali pa mamia ya maelfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 2 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Zidisha digit ya alfu (3) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya mia na ongeza namba iliyochezeshwa (2):
3×1+2=5
Andika 5 kwenye mahali pa mamia ya maelfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 2 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Zidisha tarakimu ya alfu (3) ya multiplicator na nambari mahali pa alfu ya thamani:
3×1=3
Andika 3 kwenye mahali pa mamilioni.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 2 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Zidisha tarakimu ya alfu (3) ya multiplicator na nambari mahali pa makumi ya maelfu ya thamani:
3×8=24
Andika 4 kwenye mahali pa makumi ya mamilioni.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 2 kwenye mahali pa mamia ya mamilioni.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 2 | 2 | ||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
243,546,000 ni bidhaa sehemu ya ya tatu.
3. Ongeza bidhaa sehemu
Hatua 324728+7306380+243546000=251177108 za muda mrefu za kuongeza zinaweza kuonekana hapa
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| + | 2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 5 | 1 | 1 | 7 | 7 | 1 | 0 | 8 |
Kwa sababu tuna 3 tarakimu(s) kulia kabisa ya pointi ya desimali ya idadi zinazozidishwa, tunasonga pointi ya desimali 3 muda(s) kushoto (kupunguza matokeo kwa sababu ya 1,000) kupata matokeo ya mwisho:
Suluhisho ni: 251177.108
Tulifanyaje?
Tafadhali tuache maoni yako.Kwa nini kujifunza hii
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis