Ufumbuzi - Uzidishaji mrefu
Maelezo kwa hatua
1. Andika upya namba kutoka juu hadi chini kulingana na mkono wa kulia
| Thamani ya mahali | mia | kumi | moja | . | kumi | mia | alfu | makumi ya maelfu |
| 3 | . | 1 | 4 | 1 | 9 | |||
| × | 2 | 3 | 4 | . | 0 | 9 | ||
| . |
Puuza pointi za desimali na zidisha kama kama zile ni idadi kamili (kama kila nambari ya kulia zaidi ni tarakimu ya moja):
Katika kesi hii tuliondoa 6 mahali pa desimali. Kwa hivyo mara tu itakapohesabiwa, matokeo yatapunguzwa kwa sababu ya 1,000,000.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
2. Zidisha namba kutumia njia ya uzidishaji mrefu
Anza kwa kuzidisha digit moja (9) ya kuzidisha 23,409 kwa kila digit ya kuzidiwa 31,419, kuanzia kulia kwenda kushoto.
Zidisha tarakimu ya moja (9) ya multiplicator na nambari mahali pa moja ya thamani:
9×9=81
Andika 1 kwenye mahali pa moja.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 8 kwenye mahali pa kumi.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 8 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 1 | |||||||||
Zidisha digit ya moja (9) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya kumi na ongeza namba iliyochezeshwa (8):
9×1+8=17
Andika 7 kwenye mahali pa kumi.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 1 kwenye mahali pa mia.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | 8 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 7 | 1 | ||||||||
Zidisha digit ya moja (9) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya mia na ongeza namba iliyochezeshwa (1):
9×4+1=37
Andika 7 kwenye mahali pa mia.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 3 kwenye mahali pa alfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 3 | 1 | 8 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 7 | 7 | 1 | |||||||
Zidisha digit ya moja (9) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya alfu na ongeza namba iliyochezeshwa (3):
9×1+3=12
Andika 2 kwenye mahali pa alfu.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 1 kwenye mahali pa makumi ya maelfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | 3 | 1 | 8 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 1 | ||||||
Zidisha digit ya moja (9) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya makumi ya maelfu na ongeza namba iliyochezeshwa (1):
9×3+1=28
Andika 8 kwenye mahali pa makumi ya maelfu.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 2 kwenye mahali pa mamia ya maelfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 2 | 1 | 3 | 1 | 8 | |||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
282,771 ni bidhaa sehemu ya ya kwanza.
Kwa kuwa tarakimu ya kumi ya multiplicator ni sawa na 0, ruka kwenye tarakimu inayofuata.
Endelea kwa kuzidisha digit mia (4) ya kuzidisha (23,409) kwa kila digit ya kuzidiwa (31,419), kuanzia kulia kwenda kushoto.
Kwa sababu digit (4) iko mahali pake mia, tunasogeza matokeo ya sehemu kwa nafasi 2 kwa kuweka sifuri 2.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Zidisha tarakimu ya mia (4) ya multiplicator na nambari mahali pa moja ya thamani:
4×9=36
Andika 6 kwenye mahali pa mia.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 3 kwenye mahali pa alfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 3 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 6 | 0 | 0 | |||||||
Zidisha digit ya mia (4) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya kumi na ongeza namba iliyochezeshwa (3):
4×1+3=7
Andika 7 kwenye mahali pa alfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 3 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 7 | 6 | 0 | 0 | ||||||
Zidisha tarakimu ya mia (4) ya multiplicator na nambari mahali pa mia ya thamani:
4×4=16
Andika 6 kwenye mahali pa makumi ya maelfu.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 1 kwenye mahali pa mamia ya maelfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | 3 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | |||||
Zidisha digit ya mia (4) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya alfu na ongeza namba iliyochezeshwa (1):
4×1+1=5
Andika 5 kwenye mahali pa mamia ya maelfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | 3 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||||
Zidisha tarakimu ya mia (4) ya multiplicator na nambari mahali pa makumi ya maelfu ya thamani:
4×3=12
Andika 2 kwenye mahali pa mamilioni.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 1 kwenye mahali pa makumi ya mamilioni.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | 1 | 3 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
12,567,600 ni bidhaa sehemu ya ya pili.
Endelea kwa kuzidisha digit alfu (3) ya kuzidisha (23,409) kwa kila digit ya kuzidiwa (31,419), kuanzia kulia kwenda kushoto.
Kwa sababu digit (3) iko mahali pake alfu, tunasogeza matokeo ya sehemu kwa nafasi 3 kwa kuweka sifuri 3.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Zidisha tarakimu ya alfu (3) ya multiplicator na nambari mahali pa moja ya thamani:
3×9=27
Andika 7 kwenye mahali pa alfu.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 2 kwenye mahali pa makumi ya maelfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 7 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Zidisha digit ya alfu (3) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya kumi na ongeza namba iliyochezeshwa (2):
3×1+2=5
Andika 5 kwenye mahali pa makumi ya maelfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
Zidisha tarakimu ya alfu (3) ya multiplicator na nambari mahali pa mia ya thamani:
3×4=12
Andika 2 kwenye mahali pa mamia ya maelfu.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 1 kwenye mahali pa mamilioni.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
Zidisha digit ya alfu (3) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya alfu na ongeza namba iliyochezeshwa (1):
3×1+1=4
Andika 4 kwenye mahali pa mamilioni.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
Zidisha tarakimu ya alfu (3) ya multiplicator na nambari mahali pa makumi ya maelfu ya thamani:
3×3=9
Andika 9 kwenye mahali pa makumi ya mamilioni.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
94,257,000 ni bidhaa sehemu ya ya tatu.
Endelea kwa kuzidisha digit makumi ya maelfu (2) ya kuzidisha (23,409) kwa kila digit ya kuzidiwa (31,419), kuanzia kulia kwenda kushoto.
Kwa sababu digit (2) iko mahali pake makumi ya maelfu, tunasogeza matokeo ya sehemu kwa nafasi 4 kwa kuweka sifuri 4.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Zidisha tarakimu ya makumi ya maelfu (2) ya multiplicator na nambari mahali pa moja ya thamani:
2×9=18
Andika 8 kwenye mahali pa makumi ya maelfu.
Kwa sababu matokeo ni zaidi ya 9, beba 1 kwenye mahali pa mamia ya maelfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Zidisha digit ya makumi ya maelfu (2) ya kuzidisha na namba kwenye thamani ya nafasi ya kumi na ongeza namba iliyochezeshwa (1):
2×1+1=3
Andika 3 kwenye mahali pa mamia ya maelfu.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Zidisha tarakimu ya makumi ya maelfu (2) ya multiplicator na nambari mahali pa mia ya thamani:
2×4=8
Andika 8 kwenye mahali pa mamilioni.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Zidisha tarakimu ya makumi ya maelfu (2) ya multiplicator na nambari mahali pa alfu ya thamani:
2×1=2
Andika 2 kwenye mahali pa makumi ya mamilioni.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Zidisha tarakimu ya makumi ya maelfu (2) ya multiplicator na nambari mahali pa makumi ya maelfu ya thamani:
2×3=6
Andika 6 kwenye mahali pa mamia ya mamilioni.
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 6 | 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
628,380,000 ni bidhaa sehemu ya ya nne.
3. Ongeza bidhaa sehemu
Hatua 282771+12567600+94257000+628380000=735487371 za muda mrefu za kuongeza zinaweza kuonekana hapa
| Thamani ya mahali | mamia ya mamilioni | makumi ya mamilioni | mamilioni | mamia ya maelfu | makumi ya maelfu | alfu | mia | kumi | moja |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 6 | 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 3 | 5 | 4 | 8 | 7 | 3 | 7 | 1 |
Kwa sababu tuna 6 tarakimu(s) kulia kabisa ya pointi ya desimali ya idadi zinazozidishwa, tunasonga pointi ya desimali 6 muda(s) kushoto (kupunguza matokeo kwa sababu ya 1,000,000) kupata matokeo ya mwisho:
Suluhisho ni: 735.487371
Tulifanyaje?
Tafadhali tuache maoni yako.Kwa nini kujifunza hii
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis